ارتفاع المربع المفتوح يزيد بمقدار 1 سم عن طول جانب قاعدته المربعة. إذا كان الصندوق المفتوح مساحته 96 سم (مربعة) ، كيف يمكنك العثور على الأبعاد.؟

ارتفاع المربع المفتوح يزيد بمقدار 1 سم عن طول جانب قاعدته المربعة. إذا كان الصندوق المفتوح مساحته 96 سم (مربعة) ، كيف يمكنك العثور على الأبعاد.؟
Anonim

إجابة:

ستكون أبعاد الصندوق الطول = العرض = 4 سم والارتفاع = 5 سم

تفسير:

دع جانب القاعدة المربعة هو x سم ، ثم الارتفاع x × 1 سم.

مساحة سطح الصندوق المفتوح ، ستكون مساحة القاعدة ومساحة وجوهها الأربعة ، = س س +4 س * (س + 1)

وبالتالي # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (خ-4) (5X + 24) = 0 #. رفض القيمة السالبة لـ x ، وبالتالي x = 4 سم

ستكون أبعاد الصندوق الطول = العرض = 4 سم والارتفاع = 5 سم

إجابة:

ستجد # 4 سم و 5 سم #

تفسير:

استدعاء طول جانب قاعدة مربع # # س:

وبالتالي:

مساحة السطح #ا# هو مجموع مناطق الجوانب الأربعة بالإضافة إلى مساحة القاعدة ، أي:

# A = 4 س * (س + 1) + س ^ 2 = 96 #

# 4X ^ 2 + 4x و+ س ^ 2-96 = 0 #

# 5X ^ 2 + 4x و-96 = 0 #

باستخدام الصيغة التربيعية:

#x_ (1،2) = (- 4 + -sqrt (16 + 1920)) / 10 = (- 4 + -44) / 10 #

الحل المفيد سيكون:

# س = 40/10 = 4CM #