المثلث A له جوانب بأطوال 32 و 36 و 16. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 8. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

إجابة:

حالة 1: # Delta B = اللون (الأخضر) (8 ، 18 ، 16 #

الحالة 2: #Delta B = اللون (البني) (8 ، 9 ، 4 #

الحالة 3: #Delta B = اللون (الأزرق) (8 ، 32/9. 64/9 #

تفسير:

الحالة 1: الجانب 8 من المثلث B المقابل للجانب 16 في المثلث A

# 8/16 = ب / 36 = ج / 32 #

# ب = (إلغاء (36) ^ لون (أخضر) 18 * إلغاء 8) / إلغاء 16 ^ لون (أحمر) إلغاء 2 #

# ب = 18 ،

#c = (إلغاء (32) ^ لون (أخضر) 16 * إلغاء 8) / إلغاء 16 ^ لون (أحمر) إلغاء 2 #

# ج = 16 #

وبالمثل ، الحالة 2: الجانب 8 من المثلث B المقابل للجانب 32 في المثلث A

# 8/32 = ب / 36 = ج / 16 #

# ب = 9 ، ج = 4 #

الحالة 3: الجانب 8 من المثلث B المقابل للجانب 36 في المثلث A

# 8/36 = ب / 16 = ج / 32 #

# ب = 32/9 ، ج = 64/9 #

المثلث A له جوانب بأطوال 12 و 17 و 11. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 8. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

الأطوال المحتملة للجانبين الآخرين للمثلث B هي الحالة 1: 11.3333 ، 7.3333 الحالة 2: 5.6471 ، 5.1765 الحالة 3: 8.7273 ، 12.3636 المثلثات A & B متشابهة. الحالة (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B هي 8 ، 11.3333، 7.3333 Case (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 أطوال ممكن من الجانبين الآخرين لـ المثلث B 8 ، 7.3333 ، 5.1765 الحالة (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 أطوال ممكنة الجانبان الآخران للمثلث B هما 8 ، 8.7273 ، 12.3636

المثلث A له جوانب بأطوال 12 و 17 و 11. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 9. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

الأطوال المحتملة للمثلث B هي الحالة (1) 9 ، 8.25 ، 12.75 الحالة (2) 9 ، 6.35 ، 5.82 الحالة (3) 9 ، 9.82 ، 13.91 المثلثات A & B متشابهة. الحالة (1): .9 / 12 = b / 11 = c / 17 b = (9 * 11) / 12 = 8.25 c = (9 * 17) / 12 = 12.75 الأطوال المحتملة للجانبين الآخرين للمثلث B هي 9 ، 8.25، 12.75 Case (2): .9 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /17=6.35 c = (9 * 11) /17=5.82 الأطوال المحتملة للجانبين الآخرين لل المثلث B هو 9 ، 6.35 ، 5.82 الحالة (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (9 * 12) /11=9.82 c = (9 * 17) /11=13.91 الأطوال المحتملة ل الجانبان الآخران للمثلث B هما 9 ، 9.82 ، 13.91 #

المثلث A له جوانب بأطوال 12 و 24 و 16. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 8. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

هناك ثلاثة احتمالات. ثلاثة جوانب هي (A) 8 و 16 و 10 2/3 أو (B) 4 و 8 و 5 1/3 أو (C) 6 و 12 و 8. وجوانب المثلث A هي 12 و 24 و 16 والمثلث B يشبه المثلث A مع جانب من الطول 8. دع الجانبين الآخرين هما x و y. الآن ، لدينا ثلاثة احتمالات. إما 12/8 = 24 / x = 16 / y ثم لدينا x = 16 و y = 16xx8 / 12 = 32/3 = 10 2/3 أي ثلاثة جوانب هي 8 و 16 و 10 2/3 أو 12 / x = 24/8 = 16 / y ثم لدينا x = 4 و y = 16xx8 / 24 = 16/3 = 5 1/3 أي ثلاثة جوانب هي 4 و 8 و 5 1/3 أو 12 / x = 24 / y = 16 / 8 ثم لدينا x = 6 و y = 12 أي ثلاثة جوانب هي 6 و 12 و 8