ما هو بالضبط الحد في حساب التفاضل والتكامل؟

ما هو بالضبط الحد في حساب التفاضل والتكامل؟
Anonim

يسمح لنا الحد بفحص ميل دالة حول نقطة معينة حتى عندما لا يتم تعريف الوظيفة في هذه النقطة. دعونا نلقي نظرة على الوظيفة أدناه.

# F (س) = {س ^ 2-1} / {س-1} #

منذ المقام هو صفر عندما # س = 1 #, # F (1) # غير محدد؛ ومع ذلك ، حده في # س = 1 # موجود ويشير إلى أن قيمة الوظيفة تقترب #2# هناك.

#lim_ {x to 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x to 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x to 1} (س + 1) = 2 #

هذه الأداة مفيدة للغاية في حساب التفاضل والتكامل عندما يتم تقريب ميل الخط المائل بواسطة منحدرات الخطوط الثابتة مع اقتراب نقاط التقاطع ، مما يحفز تعريف المشتق.