إجابة:
تفسير:
تخيل أن يتم قطع متساوي الأضلاع إلى النصف على ارتفاع. بهذه الطريقة ، يوجد مثلثان صحيحان لهما نمط الزاوية
إذا تم رسم الارتفاع ، فتشكل قاعدة المثلث تاركة جزئين متطابقين بطول
هذا كل ما نحتاج إلى معرفته ، لأن مساحة المثلث هي
نحن نعلم أن القاعدة هي
الرجوع إلى هذه الصورة إذا كنت لا تزال مشوشة:
ارتفاع المثلث متساوي الأضلاع هو 12. ما هو طول الجانب وما هي مساحة المثلث؟
طول جانب واحد هو 8sqrt3 والمساحة 48sqrt3. اسمح للطول الجانبي والارتفاع (الارتفاع) والمساحة أن تكون s و h و A على التوالي. اللون (أبيض) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (أحمر) (* 2 / sqrt3) = 12 لون (أحمر) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color ) (* sqrt3 / sqrt3) اللون (أبيض) (xxx) = 8sqrt3 اللون (أبيض) (xx) A = ah / 2 اللون (أبيض) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 اللون (أبيض) (48) = 48sqrt3
ما هي مساحة المثلث متساوي الأضلاع بطول الجانب 12 بوصة؟
المنطقة حوالي 62.4 بوصة (مربعة) يمكنك استخدام نظرية فيثاغورس من أجل العثور على ارتفاع المثلث. أولا ، قم بتقسيم المثلث إلى اثنين متطابقين الزاوية اليمنى ، والتي لها الأبعاد التالية: H = 12in. س = 6in. ص =؟ (عندما يكون H هو hypotenuse ، X هي الأساس ، Y هو ارتفاع المثلث.) الآن يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس من أجل إيجاد الارتفاع. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. باستخدام الصيغة لمنطقة المثلث ، (bh) / 2 (12 (10.39)) / 2 = 62.35 = 62.4 بوصة
ما هي مساحة المثلث متساوي الأضلاع بطول الجانب 14؟
49sqrt3 يمكننا أن نرى أنه إذا قمنا بتقسيم مثلث متساوي الأضلاع إلى نصفين ، فسيتم تركنا مع مثلثين متساويين متساوين الأضلاع. وبالتالي ، فإن إحدى أرجل المثلث هي 1 / 2s ، ووترنيوز هو s. يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس أو خصائص مثلثات 30 -60 -90 لتحديد أن ارتفاع المثلث هو sqrt3 / 2s. إذا كنا نريد تحديد مساحة المثلث بأكمله ، فإننا نعرف أن A = 1 / 2bh. نعلم أيض ا أن القاعدة هي s والارتفاع sqrt3 / 2s ، حتى نتمكن من توصيلها بمعادلة المساحة لرؤية ما يلي للمثلث متساوي الأضلاع: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 بما أنه في حالتك ، s = 14 ، تكون مساحة المثلث (14 ^ 2sqrt3) / 4 = (196sqrt3) / 4 = 49sqrt3.