إجابة:
تفسير:
يمكننا أن نرى أنه إذا قمنا بتقسيم مثلث متساوي الأضلاع إلى نصفين ، فسيتم تركنا مع مثلثين متساويين متساويين. وبالتالي ، واحدة من الساقين من المثلث
إذا أردنا تحديد مساحة المثلث بأكمله ، فإننا نعرف ذلك
منذ ذلك الحين ، في قضيتك ،
ارتفاع المثلث متساوي الأضلاع هو 12. ما هو طول الجانب وما هي مساحة المثلث؟
طول جانب واحد هو 8sqrt3 والمساحة 48sqrt3. اسمح للطول الجانبي والارتفاع (الارتفاع) والمساحة أن تكون s و h و A على التوالي. اللون (أبيض) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (أحمر) (* 2 / sqrt3) = 12 لون (أحمر) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color ) (* sqrt3 / sqrt3) اللون (أبيض) (xxx) = 8sqrt3 اللون (أبيض) (xx) A = ah / 2 اللون (أبيض) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 اللون (أبيض) (48) = 48sqrt3
ما هي مساحة المثلث متساوي الأضلاع بطول الجانب 1؟
Sqrt3 / 4 تخيل أن تكون متساوي الأضلاع تقطع إلى نصفين على ارتفاع. بهذه الطريقة ، يوجد مثلثان صحيحان لهما نمط الزاوية 30 angle-60 -90 . هذا يعني أن الجانبين في نسبة 1: sqrt3: 2. إذا تم رسم الارتفاع ، فتشكل قاعدة المثلث تاركة جزئين متطابقين بطول 1/2. يبلغ الجانب المقابل للزاوية 60 درجة ، ارتفاع المثلث ، ثلاثة أضعاف المساحة الموجودة بـ 1/2 ، لذلك يبلغ طولها sqrt3 / 2. هذا كل ما نحتاج إلى معرفته ، لأن مساحة المثلث هي A = 1 / 2bh. نحن نعرف أن القاعدة هي 1 والارتفاع sqrt3 / 2 ، وبالتالي فإن مساحة المثلث هي sqrt3 / 4. الرجوع إلى هذه الصورة إذا كنت لا تزال مشوشة:
ما هي مساحة المثلث متساوي الأضلاع بطول الجانب 12 بوصة؟
المنطقة حوالي 62.4 بوصة (مربعة) يمكنك استخدام نظرية فيثاغورس من أجل العثور على ارتفاع المثلث. أولا ، قم بتقسيم المثلث إلى اثنين متطابقين الزاوية اليمنى ، والتي لها الأبعاد التالية: H = 12in. س = 6in. ص =؟ (عندما يكون H هو hypotenuse ، X هي الأساس ، Y هو ارتفاع المثلث.) الآن يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس من أجل إيجاد الارتفاع. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. باستخدام الصيغة لمنطقة المثلث ، (bh) / 2 (12 (10.39)) / 2 = 62.35 = 62.4 بوصة