إجابة:
تفسير:
مركز الدائرة هو نقطة الوسط للنقاط.
بمعنى (-3،0)
نصف قطر الدائرة هو نصف المسافة بين النقاط.
المسافة =
نصف القطر =
معادلة:
مساحة المربع 81 سم مربع. أولا ، كيف يمكنك العثور على طول الجانب ثم العثور على طول القطر؟
طول الجانب هو 9 سم. طول القطر 12.73 سم. الصيغة الخاصة بمساحة مربع هي: s ^ 2 = A حيث A = المساحة و s = طول الجانب. وبالتالي: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 بما أن s يجب أن تكون عدد ا صحيح ا موجب ا ، s = 9 نظر ا لأن قطري المربع هو الوصل الخيطي لمثلث قائم الزاوية ، يتكون من جانبين متجاورين ، يمكننا حساب طول قطري باستخدام نظرية فيثاغورس: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 حيث d = طول القطر و s = طول الجانب. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt162 d = 12.73
محيط الدائرة هو 50.24 سم. كيف يمكنك العثور على منطقة الدائرة؟
من محيط يمكنك تحديد دائرة نصف قطرها. بمجرد أن يكون لديك نصف القطر ، تحسب المساحة كـ pir ^ 2 ستكون الإجابة A = 201cm ^ 2 إذا كان محيط 50.24 ، يجب أن يكون نصف القطر r = 50.24 / (2pi) ، لأن المحيط يساوي دائم ا 2pir. لذلك ، r = 50.24 / (2pi) = 8.0 سم بما أن المنطقة A = pir ^ 2 ، نحصل على A = pi (8 ^ 2) = 201cm ^ 2
النقطة (4،7) تقع على الدائرة المتمركزة على (-3 ، -2) ، كيف يمكنك العثور على معادلة الدائرة في النموذج القياسي؟
(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> معادلة الدائرة في النموذج القياسي هي: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 حيث (a ، ب) هو الوسط و r ، نصف القطر في هذا السؤال ، يتم إعطاء المركز ولكن يتطلب إيجاد r المسافة من المركز إلى نقطة على الدائرة نصف قطرها. احسب r باستخدام اللون (الأزرق) ("صيغة المسافة") وهو: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) باستخدام (x_1 ، y_1) = (-3 ، -2) ) اللون (أسود) ("و") (x_2 ، y_2) = (4،7) ثم r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 +81) = معادلة الدائرة sqrt130 باستخدام center = (a، b) = (-3، -2)، r = sqrt130 rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130