إجابة:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
تفسير:
معادلة الدائرة في النموذج القياسي هي:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # حيث (أ ، ب) هو المركز و r ، نصف القطر
في هذا السؤال ، يتم إعطاء المركز ولكنه يتطلب البحث عن r
المسافة من المركز إلى نقطة على الدائرة هي دائرة نصف قطرها.
حساب ص باستخدام
# اللون (الأزرق) ("صيغة المسافة") # الذي:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # استخدام
# (x_1 ، y_1) = (-3 ، -2)) اللون (أسود) ("و") (x_2 ، y_2) = (4،7) # ثم
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # معادلة الدائرة باستخدام center = (a، b) = (-3، -2)، r
# = # sqrt130
# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
معادلة الدائرة هي 3x ^ 2 + 3y ^ 2 -2x + my - 2 = 0. ما هي قيمة m إذا كانت النقطة (4،3) تقع على الدائرة؟
M = -65 / 3 البديل x = 4، y = 3 في المعادلة لإيجاد: 3 (4 ^ 2) +3 (3 ^ 2) -2 (4) + m (3) -2 = 0 أي: 48 + 27-8 + 3m-2 = 0 أي: 3m + 65 = 0 لذا m = -65/3 رسم بياني {(3x ^ 2 + 3y ^ 2-2x-65 / 3y-2) ((x-4 ) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.02) = 0 [-8.46 ، 11.54 ، -2.24 ، 7.76]}
ولفت غريغوري ABCD مستطيل على طائرة الإحداثيات. النقطة A هي في (0،0). النقطة ب هي في (9،0). النقطة C هي في (9 ، -9). النقطة D هي في (0 ، -9). العثور على طول الجانب CD؟
القرص المضغوط الجانبي = 9 وحدات إذا تجاهلنا إحداثيات y (القيمة الثانية في كل نقطة) ، فمن السهل معرفة ذلك ، حيث يبدأ القرص المضغوط الجانبي في x = 9 ، وينتهي عند x = 0 ، القيمة المطلقة هي 9: | 0 - 9 | = 9 تذكر أن حلول القيم المطلقة تكون إيجابية دائم ا إذا كنت لا تفهم سبب ذلك ، يمكنك أيض ا استخدام صيغة المسافة: P_ "1" (9 ، -9) و P_ "2" (0 ، -9 ) في المعادلة التالية ، P_ "1" هي C و P_ "2" هي D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0) sqrt (81) = 9 من الواضح أن
كيف تجد معادلة الدائرة المتمركزة على (0،0) والتي تمر عبر النقطة (1 ، -6)؟
X ^ 2 + y ^ 2 = 37 معادلة دائرة المركز (a، b) و radius r هي: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 لذا ، للتفكير في معادلة دائرة يجب أن نفكر في مركزها ونصف قطرها. يعطى المركز (0،0). تمر الدائرة عبر النقطة (1 ، -6) لذا ، فإن نصف القطر هو المسافة بين (0،0) و (1 ، -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 معادلة الدائرة هي: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37