ما هي سرعة الكائن الذي ينتقل من (-9،4 ، -6) إلى (-9 ، -9،2) خلال 3 ثوان ؟

إجابة:

# 5.09ms ^ (- 1) #

تفسير:

# "سرعة" = "بعد" / "تايم" #

# "تايم" = 3S #

# "بعد" = الجذر التربيعي ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 + (Deltaz) ^ 2) #

# Deltax = -9 - (- 9) = - 9 + 9 = 0 #

# Deltay = -9-4 = -13 #

# Deltaz = 2 - (- 6) = 2 + 6 = 8 #

# "بعد" = الجذر التربيعي (0 ^ 2 + (- 13) ^ 2 + 8 ^ 2) = الجذر التربيعي (169 + 64) = الجذر التربيعي (233) #

# "سرعة" = الجذر التربيعي (233) /3 ^ (- 1) #

ما هي سرعة الكائن الذي ينتقل من (1 ، -2 ، 3) إلى (-5 ، 6 ، 7) خلال 4 ثوان؟

2.693m // s يمكن العثور على المسافة بين النقطتين المعنيتين 3 الأبعاد من المقياس الإقليدي الطبيعي في RR ^ 3 على النحو التالي: x = d ((1، -2،3)؛ (- 5،6،7)؛ )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m ، (بافتراض أن وحدات SI هي مستعمل) لذلك تكون سرعة الكائن بحكم التعريف هي معدل التغير في المسافة وتعطى بواسطة v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m // s.

ما هي سرعة الكائن الذي ينتقل من (-2،1،2) إلى (-3 ، 0 ، -6) خلال 3 ثوان ؟

1.41 "unit" / s "للحصول على المسافة بين نقطتين في الفضاء ثلاثي الأبعاد ، يمكنك استخدام Pythagoras بفعالية في 2 D (x.y) ثم تطبق هذه النتيجة على 3D (x ، y ، z). يتيح استدعاء P = (- 2،1،2) و Q = (- 3،0،6) ثم d (P، Q) = stackrel (rarr) (PQ) = sqrt ((- 2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = sqrt (18) = 4.24: .v = 4.24 / 3 = 1.41 "units / s"

ما هي سرعة الكائن الذي ينتقل من (-2،1،2) إلى (-3 ، 0 ، -7) خلال 3 ثوان ؟

سرعة الكائن = "المسافة" / "الوقت" = 3.037 "الوحدات / ثانية" - إذا أخذت النقطتين كمتجهين في النموذج القياسي ، فستكون المسافة بينهما هي حجم متجه اختلافهم. لذا خذ vecA = <- 2،1،2> ، vecB = <- 3،0 ، -7> vec (AB) = <- 1،1،9> | AB | = sqrt (-1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2) | AB | = sqrt (83) = 9.110 "مسافة" = 9.110 سرعة الكائن = "مسافة" / "وقت" = 9.110 / 3 = 3.037 "وحدات / ثانية"