المثلث A له جوانب بأطوال 32 و 48 و 36. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 8. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

إجابة:

الجانبان الآخران هما 12, 9 على التوالي.

تفسير:

ونظر ا لأن المثلثين متشابهان ، فإن الجوانب المقابلة لها في نفس النسبة.

إذا كان # دلتا #ق هي ABC و DEF ،

# (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) #

# 32/8 = 48 / (EF) = 36 / (FD) #

#EF = (48 * 8) / 32 = 12 #

#FD = (36 * 8) / 32 = 9 #

إجابة:

الجانبان الآخران من المثلث #ب# يمكن أن يكون أطوال:

#12# و #9#

#16/3# و #6#

#64/9# و #96/9#

تفسير:

المثلث A ذو جوانب أطوال:

#32, 48, 36#

يمكننا تقسيم كل هذه الأطوال #4# للحصول على:

#8, 12, 9#

او بواسطة #6# للحصول على:

#16/3, 8, 6#

او بواسطة #9/2# للحصول على:

#64/9, 96/9, 8#

وبالتالي فإن الجانبين الآخرين من المثلث #ب# يمكن أن يكون أطوال:

#12# و #9#

#16/3# و #6#

#64/9# و #96/9#