ما المعادلة التي تمثل الخط الذي يمر خلال (-8 ، 11) و (4 ، 7/2)؟

إجابة:

# ص 11 = -15 / 24 (س + 8) # أو # ص = -5 / 8X + 6 #

تفسير:

ابدأ بإيجاد الميل عبر الصيغة: # م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) #

سمح # (- 8،11) -> (اللون (الأزرق) (X_1)، اللون (الأحمر) (y_1)) # و # (4،7 / 2) -> (اللون (الأزرق) (x_2)، اللون (الأحمر) (y_2)) # وبالتالي،

# م = اللون (الأحمر) (7 / 2-11) / اللون (الأزرق) (4 - (- 8)) #

# م = اللون (الأحمر) (7 / 2-22 / 2) / (+ 8 4) اللون (الأزرق) larr # البحث عن LCD ل #7/2# و #11# و تبسيط

# م = اللون (الأحمر) (- 15/2) / اللون (الأزرق) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr # تطبيق القاعدة: # (أ / ب) / ج = أ / ب * 1 / ج # وضرب

# م = -15 / 24 #

الآن وقد وجدنا الميل ، يمكننا إيجاد معادلة الخط باستخدام صيغة ميل نقطة: # ص y_1 = م (س X_1) #

أين # م # هو المنحدر (الذي وجدناه للتو) و # # X_1 و # # y_1 هي # # س و # ذ # قيم أي من النقطتين المعطيتين. استبدال هذه المعلومات ، يمكننا بسهولة العثور على معادلة الخط.

أذكر أن المنحدر ، أو # م #، هو #-15/24# و # # X_1 و # # y_1 هي # # س و # ذ # قيم أي من النقطتين المعطيتين. سأختار استخدام هذه النقطة #(-8,11)# كما بلدي # # X_1 و # # y_1 قيم فقط لأنني لا أريد التعامل مع الكسر. فقط أعرف أن هذه النقطة #(4,7/2)# سوف تعمل فقط كذلك.

معادلة الخط:

# Y- (11) = - 15/24 (س - (- 8)) #

# ص 11 = -15 / 24 (س + 8) #

ملاحظة: يمكن أن نترك المعادلة أعلاه كما هي ونقول أن هذه هي معادلة الخط. يمكننا أيضا التعبير عن المعادلة في # ص = م × + ب # شكل إذا رغبت في هذه الحالة يجب علينا حل المعادلة ل # ذ #

حل ل # ذ # سيعطينا: # ص = -5 / 8X + 6 #

فيما يلي الشكل الذي يبدو عليه الخط مع النقطتين الواردتين في المشكلة.