مجموع رقم مكون من رقمين معين هو 8. إذا تم عكس أرقام هذا الرقم ، فسيتم زيادة الرقم بمقدار 18. ما هو هذا الرقم؟

إجابة:

#35.#

تفسير:

رقمان لا. له رقم واحد في # 10 # ل مكان واحد في وحدة

مكان. دع هذه resp. الأرقام تكون # x و #

وبالتالي ، لا الأصلي. اعطي من قبل، # 10xxx + 1xxy = 10X + ذ. #

لاحظ ذلك ، نحن نعرف ذلك بسهولة ، # س + ص = 8 …………… (1). #

عكس ال الأرقام من الرقم الأصلي ، نحصل على رقم جديد.

# 10Y + س، # و ، منذ ذلك الحين ، من المعروف أن هذا الأخير لا. هو #18# أكثر من

النسخة الأصلية ، لدينا ،

# 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18 ، #

#:. ص = س + 2 …………………… (2). #

Subst.ing #y "من (2) إلى (1) ،" x + (x + 2) = 8 rArr x = 3 ، #

#:. "بواسطة" (2) ، y = x + 2 = 5. #

وبالتالي ، لا المطلوب. هو # 10X + ص = 35، #

استمتع الرياضيات.

إجابة:

لا الأصلي. #35# و "العكس" #53.#

تفسير:

ك الطريقة الثانية ، أود أن أقترح ما يلي

حل بمساعدة علم الحساب.

دعونا نلاحظ أن فرق بين رقمين ،

واحد الحصول عليها عن طريق عكس أرقامها هو #9# أضعاف

فرق btwn. أرقامهم.

إلى عن على مثال، النظر في رقمين لا. #52#و ، "العكس"

#25#و ، انظر ، #52-25=27=9(5-2).#

في منطقتنا مشكلة، الفرق من لا. و "العكس" هو #18#, لذلك الفرق من الأرقام لابد أن يكون #18-:9=2………(1).#

أيضا، مجموع الأرقام يعطى أن يكون #8…………………(2).#

من عند # (1) ، و (2) ، # يمكننا أن نستنتج بسهولة أن سيارة

لابد أن يكون # 1/2 (8 + 2) = 5 و ، 1/2 (8-2) = 3 ، # إعطاء المطلوب

لا الأصلي #35# و "العكس" #53.#

استمتع الرياضيات.