إجابة:
تفسير:
لنفترض أن الأرقام هي
الرقم الأصلي هو
الرقم العكسي هو
تعطى لنا:
# a + b = 10 #
# (a + 10b) - (10a + b) = 54 #
من الثانية من هذه المعادلات لدينا:
# 54 = 9 ب - 9 أ = 9 (ب-أ) #
بالتالي
استبدال هذا التعبير لـ
# a + a + 6 = 10 #
بالتالي
مجموع الأرقام في رقم مكون من 9 أرقام. إذا تم عكس الأرقام ، فسيكون الرقم الجديد 9 أقل من الرقم الأصلي. ما هو الرقم الأصلي؟
54 بما أنه بعد انعكاس موضع أرقام الأرقام المكونة من رقمين ، يكون الرقم الجديد المتكون هو 9 أقل ، يكون رقم مكان الرقم الأصلي في الرقم 10 أكبر من رقم مكان الوحدة. اجعل رقم مكان العشرة هو x ثم رقم مكان الوحدة سيكون = 9-x (بما أن مجموعهم هو 9) وبالتالي فإن العبرة الأصلية = 10x + 9-x = 9x + 9 بعد أن يصبح رقم ميو المنعكس 10 (9-x) + x = 90-9x بالشرط المحدد 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 وبالتالي فإن الرقم الأصلي 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
مجموع الأرقام المكونة من رقمين هو 10. إذا تم عكس الأرقام ، يتم تكوين رقم جديد. الرقم الجديد هو واحد أقل من ضعف الرقم الأصلي. كيف تجد الرقم الأصلي؟
كان الرقم الأصلي 37 ليكن m و n الرقمين الأول والثاني على التوالي من الرقم الأصلي. قيل لنا ما يلي: m + n = 10 -> n = 10-m [A] الآن. لتشكيل الرقم الجديد يجب علينا عكس الأرقام. نظر ا لأننا نفترض أن كلا الرقمين عشريان ، فإن قيمة الرقم الأصلي هي 10xxm + n [B] والرقم الجديد هو: 10xxn + m [C] ي قال لنا أيض ا أن الرقم الجديد هو ضعف الرقم الأصلي ناقص 1 الجمع بين [B] و [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] استبدال [A] في [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 بما أن m + n = 10 -> n = 7 ومن هنا كان الرقم الأصلي: 37 تحقق : رقم جديد = 73 73 = 2xx37-1
مجموع الرقم في رقمين هو 17. إذا كانت الأرقام معكوسة ، فسيكون رقم الأرقام الجديد 9 أقل من الرقم الأصلي. ما هو الرقم الأصلي؟
الرقم هو 98 دع الرقم هو 10x + ذ حتى نتمكن من كتابة x + y = 17 ------------------------------ المعادلة 1: عكس العدد سيكون 10y + x حتى نتمكن من الكتابة (10x + y) - (10y + x) = 9 أو 9x-9y = 9 أو 9 (xy) = 9 أو xy = 9/9 أو xy = 1 ------------------- Eq 2 بإضافة Eq 1 و Eq 2 نحصل على x + y + xy = 17 + 1 أو 2x + 0 = 18 أو 2x = 18 أو x = 18/2 أو x = 9 عن طريق توصيل القيمة x = 9 في x + y = 17 نحصل على 9 + y = 17 أو y = 17-9 أو y = 8 وبالتالي فإن الرقم 98