إجابة:
تفسير:
يمكننا التعامل مع استخدام الهوية متعددة الحدود التالية:
حيث في حالتنا
وبالتالي،
أو
كيف يمكنك العثور على القيمة المستبعدة وتبسيطها (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)؟
"قيمة مستبعدة" = -7> لا يمكن أن يكون المقام للتعبير العقلاني صفرا لأن هذا سيجعله غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون x. "حل" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (أحمر) "قيمة مستبعدة" "لتبسيط عامل البسط وإلغاء أي" "عوامل شائعة" "عوامل + 42 التي تصل إلى - 13 هي - 6 و - 7" rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) = ((x-6) (x-7)) / (x +7) larrcolor (أحمر) "في أبسط أشكاله"
كيف يمكنك العثور على الحد (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) مع اقتراب x من oo؟
قم بإجراء بعض العوملة والإلغاء للحصول على lim_ (x-> oo) (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) = 8/7. عند حدود اللانهاية ، تتمثل الإستراتيجية العامة في الاستفادة من حقيقة أن lim_ (x-> oo) 1 / x = 0. عادة ما يعني ذلك تقسيم x ، وهو ما سنفعله هنا. ابدأ بتقسيم x من البسط و x ^ 2 خارج المقام: (x (8-14 / x)) / (sqrt (x ^ 2 (13 / x + 49))) = (x (8 -14 / x)) / (sqrt (x ^ 2) sqrt (13 / x + 49)) المشكلة الآن مع sqrt (x ^ 2). وهي مكافئة لـ abs (x) ، وهي دالة مقطوعة: abs (x) = {(x، "for"، x> 0)، (- x، "for"، x <0):} بما أن هذا حد ا في اللانهاية الموجبة (x> 0) ، سنستبدل sqrt (x ^ 2) بـ x: = (x (8-14 / x)) /
كيف يمكنك العثور على جذور حقيقية وخيالية ، y = - (2x-1) ^ 2 -4x ^ 2 - 13x + 4 باستخدام الصيغة التربيعية؟
X = (9 + -sqrt177) / - 16 بس ط خطوة النمط خطوة بخطوة y = - (2x-1) ^ 2-4x ^ 2-13x + 4 y = - (4x ^ 2-4x + 1) -4x ^ 2-13x + 4 y = -8x ^ 2-9x + 3 باستخدام الصيغة التربيعية x = (9 + -sqrt (81 + 4 * 8 * 3)) / - 16 x = (9 + -sqrt177) / - 16