زاويتان مثلث متساوي الساقين هما في (8 ، 2) و (7 ، 5). إذا كانت مساحة المثلث 64 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

#color (brown) ("طول جوانب المثلث" 3.16 ، 40.51 ، 40.51 #

تفسير:

#A = (8،2) ، C = (7،5) A_t = 64 #

#bar (AC) = b = sqrt ((8-7) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt10 = 3.16 #

#A_t = 64 = (1/2) * b * h = (1/2) * sqrt10 * h #

#h = (2 * 64) / sqrt (10) = 128 / sqrt10 #

#bar (AB) = bar (AC) = a = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

#a = sqrt ((sqrt10 / 2) ^ 2 + (128 / sqrt10) ^ 2) #

#a = sqrt ((10/4) + (16384/10)) = 40.51 "وحدات" #

زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (3 ، 1). إذا كانت مساحة المثلث 12 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

قياس الجوانب الثلاثة (2.2361 ، 10.7906 ، 10.7906) الطول = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 مساحة Delta = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 جانب ب = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 بما أن المثلث متساوي الساقين ، يكون الجانب الثالث أيض ا = b = 10.7906 قياس الأطراف الثلاثة (2.2361 ، 10.7906 ، 10.7906)

زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (1 ، 7). إذا كانت مساحة المثلث 64 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

"طول الجوانب هو" 25.722 إلى 3 منازل عشرية "طول الأساس هو" 5 لاحظ الطريقة التي عرضت بها عملي. الرياضيات هي جزء من التواصل! دع Delta ABC يمثل واحدة في السؤال دع طول الأضلاع AC و BC يكون s دع الارتفاع العمودي يكون h اجعل المنطقة = 64 "وحدة" ^ 2 اسمح A -> (x، y) -> ( 1،2) دع B -> (س ، ص) -> (1،7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("لتحديد الطول AB") اللون (الأخضر) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("لتحديد الارتفاع" h) المساحة

زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (3 ، 1). إذا كانت مساحة المثلث 2 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

العثور على ارتفاع المثلث واستخدام فيثاغورس. ابدأ باستدعاء صيغة ارتفاع المثلث H = (2A) / B. نحن نعلم أن A = 2 ، لذلك يمكن الإجابة على بداية السؤال من خلال إيجاد الأساس. يمكن أن تنتج الزوايا المعطاة جانب ا واحد ا ، والذي سوف نسميه القاعدة. يتم إعطاء المسافة بين الإحداثيين على المستوى XY بواسطة الصيغة sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1 و X2 = 3 و Y1 = 2 و Y2 = 1 للحصول على sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) أو sqrt (5). نظر ا لأنك لست مضطر ا لتبسيط العناصر المتطرفة في العمل ، فقد أصبح الارتفاع 4 / قدم مربع (5). الآن نحن بحاجة للعثور على الجانب. مع ملاحظة أن رسم الارتفاع داخل مثلث متساوي الساقين يجعل مثلث ا صحيح ا يتكون من نصف