زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (3 ، 1). إذا كانت مساحة المثلث 2 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

العثور على ارتفاع المثلث واستخدام فيثاغورس.

تفسير:

ابدأ بتذكير صيغة ارتفاع المثلث # H = (2A) / B #. نحن نعلم أن A = 2 ، لذلك يمكن الإجابة على بداية السؤال من خلال إيجاد الأساس.

يمكن أن تنتج الزوايا المعطاة جانب ا واحد ا ، والذي سوف نسميه القاعدة. يتم إعطاء المسافة بين الإحداثيين على الطائرة XY بواسطة الصيغة #sqrt ((X1، X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) #. قابس كهرباء# X1 = 1 ، X2 = 3 ، Y1 = 2 ، # و # Y2 = 1 # للحصول على #sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) # أو #sqrt (5) #. نظر ا لأنك لست مضطر ا لتبسيط العناصر المتطرفة في العمل ، فقد أصبح الارتفاع كذلك # 4 / الجذر التربيعي (5) #.

الآن نحن بحاجة للعثور على الجانب. مع ملاحظة أن رسم الارتفاع داخل مثلث متساوي الساقين يجعل مثلث ا صحيح ا يتكون من نصف القاعدة ، وارتفاع وساق المثلث الكامل ، نجد أنه يمكننا استخدام فيثاغورس لحساب انخفاض التوتر في المثلث الأيمن أو ساق مثلث متساوي الساقين. قاعدة المثلث الأيمن # 4 / الجذر التربيعي (5) / 2 # أو # 2 / الجذر التربيعي (5) # والارتفاع هو # 4 / الجذر التربيعي (5) #، وهذا يعني أن القاعدة والارتفاع في #1:2# نسبة ، مما يجعل الساق # 2 / الجذر التربيعي (5) * الجذر التربيعي (5) # أو #2#.