إجابة:
أقصى مساحة ممكنة للمثلث B = 126.5625
أقل مساحة ممكنة للمثلث B = 36
تفسير:
للحصول على أقصى مساحة
الجانبين في نسبة 15: 8
وبالتالي فإن المناطق ستكون في نسبة
أقصى مساحة للمثلث
وبالمثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، الجانب 15 من
الجانبين في النسبة
الحد الأدنى من مساحة
تبلغ مساحة المثلث A 24 وجانبين بطول 12 و 15. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 25. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
الحد الأقصى لمنطقة المثلث هو 104.1667 والحد الأدنى للمنطقة 66.6667 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على أقصى مساحة لـ Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 25 من Delta B مع الجانب 12 من Delta A. Sides في النسبة 25: 12 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 أقصى مساحة للمثلث B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 على نحو مشابه للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، فإن الجانب 15 من Delta A يتوافق مع الجانب 25 من Delta B. الجانبين في النسبة 25: 15 والمناطق 625: 225 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (24 * 625) / 225 = 66.6667
تبلغ مساحة المثلث A 60 وطولتي الطول 12 و 15. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 9. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
المساحة القصوى 33.75 والحد الأدنى للمنطقة 21.6 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على الحد الأقصى لمساحة Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 25 من Delta B مع الجانب 12 من Delta A. Sides في النسبة 9: 12 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 9 ^ 2: 12 ^ 2 = 81: 144 أقصى مساحة للمثلث B = (60 * 81) / 144 = 33.75 على نحو مشابه ، للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، فإن الجانب 15 من Delta A يتوافق مع الجانب 9 من Delta B. الجانبين في النسبة 9: 15 والمناطق 81: 225 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (60 * 81) / 225 = 21.6
تبلغ مساحة المثلث A 60 وطولتي الطول 12 و 15. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 5. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
أقصى مساحة 10.4167 والحد الأدنى للمنطقة 6.6667 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على الحد الأقصى لمساحة Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 5 من Delta B مع الجانب 12 من Delta A. Sides في النسبة 5: 12 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 5 ^ 2: 12 ^ 2 = 25: 144 أقصى مساحة للمثلث B = (60 * 25) / 144 = 10.4167 على نحو مماثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، فإن الجانب 15 من Delta A يتوافق مع الجانب 5 من Delta B. الجانبين في النسبة 5: 15 والمناطق 25: 225 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (60 * 25) / 225 = 6.6667