زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (1 ، 7). إذا كانت مساحة المثلث 64 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

# "طول الجانبين" 25.722 # إلى 3 المنازل العشرية

# "طول القاعدة" 5 #

لاحظ الطريقة التي أظهرت عملي. الرياضيات هي جزء من التواصل!

تفسير:

السماح لل # دلتا #ABC يمثل الواحد في السؤال

اسمحوا طول الجانبين AC و BC يكون # ق #

دع الارتفاع العمودي يكون # ح #

دع المنطقة تكون #a = 64 "وحدة" ^ 2 #

سمح #A -> (x، y) -> (1،2) #

سمح # B -> (س، ص) -> (1،7) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("لتحديد الطول AB") #

#color (أخضر) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("لتحديد الارتفاع" h) #

المنطقة = # (AB) / 2 × س ح #

# a = 64 = 5 / 2xxh #

# اللون (الأخضر) (ع = (2xx64) / 5 = 25.6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("لتحديد طول الجانب")

باستخدام فيثاغورس

# ق ^ 2 = ح ^ 2 + ((AB) / 2) ^ 2 #

# ق = الجذر التربيعي ((25.6) ^ 2 + (5/2) ^ 2) #

#color (أخضر) (s = 25.722 "إلى 3 منازل عشرية") #

زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (3 ، 1). إذا كانت مساحة المثلث 12 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

قياس الجوانب الثلاثة (2.2361 ، 10.7906 ، 10.7906) الطول = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 مساحة Delta = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 جانب ب = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 بما أن المثلث متساوي الساقين ، يكون الجانب الثالث أيض ا = b = 10.7906 قياس الأطراف الثلاثة (2.2361 ، 10.7906 ، 10.7906)

زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (3 ، 1). إذا كانت مساحة المثلث 2 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

العثور على ارتفاع المثلث واستخدام فيثاغورس. ابدأ باستدعاء صيغة ارتفاع المثلث H = (2A) / B. نحن نعلم أن A = 2 ، لذلك يمكن الإجابة على بداية السؤال من خلال إيجاد الأساس. يمكن أن تنتج الزوايا المعطاة جانب ا واحد ا ، والذي سوف نسميه القاعدة. يتم إعطاء المسافة بين الإحداثيين على المستوى XY بواسطة الصيغة sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1 و X2 = 3 و Y1 = 2 و Y2 = 1 للحصول على sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) أو sqrt (5). نظر ا لأنك لست مضطر ا لتبسيط العناصر المتطرفة في العمل ، فقد أصبح الارتفاع 4 / قدم مربع (5). الآن نحن بحاجة للعثور على الجانب. مع ملاحظة أن رسم الارتفاع داخل مثلث متساوي الساقين يجعل مثلث ا صحيح ا يتكون من نصف

زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (9 ، 7). إذا كانت مساحة المثلث 64 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

أطوال الجوانب الثلاثة للدلتا هي لون (أزرق) (9.434 ، 14.3645 ، 14.3645) الطول = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 مساحة دلتا = 4:. h = (Area) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 جانب ب = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 بما أن المثلث متساوي الساق ، يكون الجانب الثالث أيض ا = b = 14.3645