إجابة:
الشرح الكامل:
افترض،
عن طريق حكم السلسلة,
وبالمثل ، إذا تابعنا المشكلة ، إذن
# ذ '= 1 / (ثانية (خ) + تان (خ)) * (ثانية (خ) + تان (خ)) #
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)) #
# ذ '= 1 / (ثانية (خ) + تان (خ)) * ثانية (خ) (ثانية (خ) + تان (خ)) #
# ذ '= ثانية (خ) #
سوف أعطيك الشخصية شرح فيديو لكيفية القيام به …
تعرف على كيفية التمييز بين y = ln (secx + tanx) في هذا الفيديو
بدلا من ذلك ، يمكنك استخدام هذه الأعمال …
أوجد مشتق y = tan sqrt {3x-1} (انظر المعادلة في التفاصيل) باستخدام قاعدة السلسلة؟
Dy / dx = (3 ثوان ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) قاعدة السلسلة: (f @ g) '(x) = f' (g (x)) * g (س) قم أولا بتمييز الوظيفة الخارجية ، وترك الداخل بمفرده ، ثم اضرب بمشتق الوظيفة الداخلية. y = tan sqrt (3x-1) dy / dx = ثانية ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) = ثانية ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ) ^ (1/2) = ثانية ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) = ثانية ^ 2 sqrt (3x- 1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 = (3 ثوان ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1))
ما هو مشتق y = sec (x) tan (x)؟
حسب قاعدة المنتج ، يمكننا إيجاد y = = secx (1 + 2tan ^ 2x). دعونا نلقي نظرة على بعض التفاصيل. y = secxtanx حسب قاعدة المنتج ، y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x عن طريق تقسيمها إلى sec x ، = secx (tan ^ 2x + sec ^ 2x) بواسطة sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x ، = secx ( 1 + 2tan ^ 2X)
كيف يمكنك التحقق من sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x؟
باستخدام القواعد التالية: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx مطلوب لإثبات: sec ^ 2x / tanx = secxcscx البدء من الجانب الأيسر من المعادلة "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ Cancel2 * Cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = لون (أزرق) (secxcscx "QED"