كيف تقوم بترشيد القاسم وتبسيط (x-3) / (sqrtx-sqrt3)؟

إجابة:

لترشيد قاسم في شكل #sqrta - sqrtb #، تضرب الكسر في 1 في النموذج # (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb) #

تفسير:

سبب القيام بهذه الممارسة يأتي من الشكل العام لعوامل ذات الحدين التي تحتوي على الفرق بين المربعين:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) #

بالعودة إلى الكسر المعطى ، فإننا نضرب 1 في النموذج # (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) #

# (x - 3) / (sqrtx - sqrt3) (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) = #

# ((x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = #

#sqrtx + sqrt3 #

إجابة:

#sqrt x + sqrt 3 #

تفسير:

اقسم البسط والمقام على #sqrtx + sqrt 3 #.

نحن نحصل، # (x - 3) / (sqrt x - sqrt 3) * (sqrt x + sqrt 3) / (sqrt x + sqrt 3) #

= # (x - 3) (sqrt x + sqrt 3) / (sqrt x) ^ 2 - (sqrt 3) ^ 2 = (x - 3) (sqrt x + sqrt 3) / (x - 3) = sqrt x + sqrt 3 #