إجابة:
y = mx + b احسب الميل ، m ، من قيم النقطة المحددة ، حل لـ b باستخدام إحدى قيم النقاط ، وتحقق من الحل الخاص بك باستخدام قيم النقاط الأخرى.
تفسير:
يمكن اعتبار الخط نسبة التغيير بين المواضع الأفقية (x) والرأسي (ص). وبالتالي ، بالنسبة لأي نقطتين تحددهما إحداثيات الديكارتية (المستوية) مثل تلك الواردة في هذه المشكلة ، يمكنك ببساطة إعداد التغييرين (الاختلافات) ثم جعل النسبة للحصول على الميل ، م.
الفرق الرأسي "y" = y2 - y1 = 2 - 6 = -4
الفرق الأفقي "x" = x2 - x1 = 5 - -9 = 14
النسبة = "الارتفاع فوق المدى" ، أو الرأسية على المستوى الأفقي = -4/14 = -2/7 بالنسبة للمنحدر ، m.
يحتوي الخط على الشكل العام y = mx + b ، أو الموضع الرأسي هو نتاج الميل والموضع الأفقي ، x ، بالإضافة إلى النقطة التي يعبر فيها الخط (يعترض) المحور السيني (الخط حيث z يساوي الصفر دائم ا.) لذا ، بمجرد حساب الميل ، يمكنك وضع أي من النقطتين المعروفتين في المعادلة ، تارك ا لنا فقط التقاطع "b" غير معروف.
6 = (-2/7) (- 9) + ب ؛ 6 = 18/7 + ب ؛ 42/7 - 18/7 = ب ؛ 24/7 = ب
وبالتالي فإن المعادلة النهائية هي y = - (2/7) x + 24/7
ثم نقوم بالتحقق من ذلك عن طريق استبدال النقطة الأخرى المعروفة في المعادلة:
2 = (-2/7) (5) + 24/7 ؛ 2 = -10/7 + 24/7 ؛ 2 = 14/7 ؛ 2 = 2 صحيح!
معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟
-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (
ما هي معادلة الخط الفاصل بين (4 ، -5) و (-4 ، -1)؟
Y = -1 / 2x-3 للعثور على معادلة خط خطي ، ستحتاج إلى نقطة وتدرج. البحث عن التدرج اللوني (m) ، m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) اللون (أبيض) (m) = (- 5--1) / (4--4) اللون (أبيض) (m) = ( -4) / (8) اللون (أبيض) (m) = - 1/2 الآن يمكننا إيجاد معادلة الخط باستخدام هذه المعادلة: y-y_1 = m (x-x_1) ، y - 1 = - 1/2 (x - 4) y + 1 = -1 / 2x-2 y = -1 / 2x-3
ما هي معادلة الخط الفاصل بين (0،0) و (2 ، -10)؟
المنحدر هو -5. للعثور على هذه الإجابة ، سنستخدم صيغة ميل النقطة: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m ، حيث m هو الميل. (0 ، 0) (X_1 ، Y_1) (2 ، 10) (X_2 ، Y_2) الآن ، قم بتوصيل المتغيرات: (-10 - 0) / (2-0) = m طرح. -10/2 = تبسيط م. -5/1 = m الميل هو -5. (ص = -5x)