بالنظر إلى النقطة A (-2،1) والنقطة B (1،3) ، كيف يمكنك العثور على معادلة الخط العمودي على الخط AB عند نقطة المنتصف؟

بالنظر إلى النقطة A (-2،1) والنقطة B (1،3) ، كيف يمكنك العثور على معادلة الخط العمودي على الخط AB عند نقطة المنتصف؟
Anonim

إجابة:

ابحث عن النقطة الوسطى والمنحدر للخط AB ، ثم اجعل المنحدر متبادلا سالب ا ثم ابحث عن سد المحور y في إحداثي نقطة الوسط. إجابتك ستكون # y = -2 / 3x +2 2/6 #

تفسير:

إذا كانت النقطة A (-2 ، 1) والنقطة B هي (1 ، 3) وتحتاج إلى العثور على الخط بشكل عمودي على هذا الخط ويمر عبر نقطة المنتصف ، فأنت بحاجة أولا إلى العثور على نقطة الوسط AB. للقيام بذلك ، قم بتوصيله بالمعادلة # ((x1 + x2) / 2 ، (y1 + y2) / 2) # (ملاحظة: الأرقام بعد المتغيرات هي حروف مشتركة) لذا قم بتوصيل الأوتاد في المعادلة …

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

لذلك لدينا نقطة الوسط من AB نحصل عليه (-5 ، 2). الآن نحن بحاجة إلى العثور على منحدر AB. للقيام بذلك نستخدمه # (Y1-Y2) / (X1، X2) # الآن نقوم بتوصيل A و B في المعادلة …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

لذلك منحدرنا للخط AB هو 3/2. الآن نأخذ عكس المتبادل* من المنحدر لجعل معادلة خط جديدة. الذي # ص = م × + ب # والمكونات في المنحدر ل # y = -2 / 3x + b #. الآن نضع في منتصف الطريق للحصول على …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + ب #

# 2 = -2/6 + ب #

# 2 2/6 = ب #

لذا ضع b في العودة # y = -2 / 3x +2 2/6 #كردكم النهائي.

* عكس المتبادل هو الكسر مع تبديل الأرقام العلوية والسفلية ثم ضرب ب -1