إجابة:
تفسير:
ويرد حجم مخروط من قبل
حجم مخروط A هو
حجم مخروط B هو
من الواضح أنه عندما يتم سكب محتويات مخروط كامل B في مخروط A ، فلن تفيض. دعها تصل إلى المكان الذي سيشكل فيه السطح الدائري العلوي دائرة نصف قطرها
ثم تصبح العلاقة
متساوية جدا
يدعي أندرو أن غلاف خشبي على شكل مثلث يمتد من 45 درجة إلى 45 درجة - 90 درجة له أطوال جانبية تبلغ 5 بوصات و 5 بوصات و 8 بوصات. هل هو صحيح؟ إذا كان الأمر كذلك ، أظهر العمل ، وإذا لم يكن كذلك ، فقم بإظهار لماذا لا.
أندرو مخطئ. إذا كنا نتعامل مع مثلث قائم ، فيمكننا تطبيق نظرية فيثاغورس ، التي تنص على أن ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 حيث h هو hypotenuse للمثلث ، و a و b على الجانبين الآخرين. أندرو يدعي أن = ب = 5 في. و h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 لذلك ، فإن تدابير المثلث التي قدمها أندرو خاطئة.
الدائرة A لها دائرة نصف قطرها 2 ومركز (6 ، 5). الدائرة B لها دائرة نصف قطرها 3 ومركز (2 ، 4). إذا تم ترجمة الدائرة B بواسطة <1 ، 1> ، هل تتداخل مع الدائرة A؟ إذا لم يكن الأمر كذلك ، فما هي المسافة بين النقاط في كلتا الدائرتين؟
"الدوائر المتداخلة"> "ما يتعين علينا القيام به هنا هو مقارنة المسافة (د)" "بين المراكز بمجموع نصف القطر" • "إذا كان مجموع نصف القطر"> د "ثم تداخل الدوائر" • "إذا كان مجموع نصف القطر "<d" ثم لا يوجد تداخل "" قبل حساب d ، نحتاج إلى العثور على المركز الجديد "" من B بعد الترجمة المعطاة "" تحت الترجمة "<1،1> (2،4) إلى (2 + 1 ، 4 + 1) إلى (3،5) larrcolor (أحمر) "مركز جديد لـ B" "لحساب d استخدم صيغة المسافة" بالألوان (الزرقاء) "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^ 2) "let" (x_1، y
الكؤوس A و B على شكل مخروطي ويبلغ ارتفاعهما 32 سم و 12 سم وفتحات يبلغ نصف قطرها 18 سم و 6 سم ، على التوالي. إذا كان الكأس B ممتلئ ا وص ب قت محتوياته في الكوب أ ، فهل ستغمر الكوب أ؟ إذا لم يكن الأمر كذلك ، فكم سوف يتم ملء الكوب أ؟
العثور على حجم كل واحد ومقارنتها. ثم ، استخدم حجم الكوب A على الكوب B وابحث عن الارتفاع. لن تفيض الكوب A ويكون الارتفاع: h_A '= 1 ، شريط (333) سم حجم المخروط: V = 1 / 3b * h حيث b هو القاعدة ويساوي π * r ^ 2 h هو الارتفاع . الكوب A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Cup B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 نظر ا لأن V_A> V_B لن يفيض الكأس. سيكون حجم السائل الجديد من الكوب A بعد صب V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' h_A '= 3 (V_B) / b_A h_A' = 3 (144π) / (π * 18 ^ 2) h_A '= 1 ، شريط (333) سم