ما هو شكل قمة الرأس ل 3 y = -5x ^ 2 - x +7؟

إجابة:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

تفسير:

معطى:

# 3y = -5x ^ 2-x + 7 #

اقسم كلا الجانبين على #3# للحصول على # ذ # على الجانب الأيسر ، ثم أكمل المربع …

#y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) #

#color (أبيض) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) #

#color (أبيض) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) #

#color (أبيض) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2-141 / 100) #

#color (أبيض) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 #

#color (أبيض) (y) = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

المعادلة:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

في النموذج:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

وهو شكل قمة الرأس لمكافأة مع قمة الرأس # (h، k) = (-1/10 ، 141/60) # ومضاعف # أ = -5 / 3 #

رسم بياني {3y = -5x ^ 2-x + 7 -4.938، 5.06، -1.4، 3.6}