إجابة:
سيكون هناك تقارب عمودي في
تفسير:
سيكون هناك تقارب.
عندما يساوي المقام
لنقم بتعيين المقام على
منذ الوظيفة
أخير ا ، لاحظ أن الوظيفة
نأمل أن هذا يساعد!
ما هي الخطوط المقربة (الفتحات) والثقب (الثقوب) ، إن وجدت ، لـ f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)؟
يحتوي f (x) على خط مقارب أفقي y = 0 ولا توجد ثقوب x ^ 2> = 0 لكل x في RR لذا x ^ 2 + 2> = 2> 0 لجميع x في RR أي أن المقام ليس صفر ا مطلق ا و f (x) م عر فة جيد ا لجميع x في RR ، ولكن كـ x -> + - oo ، f (x) -> 0. ومن هنا يكون f (x) منقار ا أفقي ا y = 0. رسم بياني {1 / (x ^ 2 + 2) [-2.5 ، 2.5 ، -1.25 ، 1.25]}
ما هي الخطوط المقربة (الفتحات) والثقب (الثقوب) ، إن وجدت ، لـ f (x) = e ^ -x / (1-x)؟
الثغرة هي قيم x التي يصبح القاسم صفرا . انها س = 1. الأسي- x يتجه نحو الصفر بدون تقاربي (لا يصل أبدا إلى ذلك). الحفرة هي x = 1
ما هي الخطوط المقربة (الفتحات) والثقب (الثقوب) ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3)؟
الخط المقارب الرأسي x = 3 والخط المقرب المائل / المائل y = x As f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = ((x-1) (x-2)) / (x -3) ولأن (x-3) في المقام لا تلغى برقم ، فإننا لا ننهي وجود ثقب. إذا كانت x = 3 + delta كـ delta-> 0 ، y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta و delta-> 0، y-> oo. ولكن إذا كانت x = 3-delta كـ delta-> 0 ، y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) وكالتالي-> 0 ، y -> - oo. وبالتالي س = 3 هو خط مقارب عمودي. إضافي y = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / (x-3) = x + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) ومن ثم x-> oo ، y-> x ولدينا تقارب مائل أو مائل y = x graph {(y- (x ^ 2-3x + 2 ) /