ما هي الخطوط المقربة (الفتحات) والثقب (الثقوب) ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3)؟

إجابة:

الخط المقارب الرأسي # س = 3 # و / منحرف مقارب # ص = س #

تفسير:

مثل # F (س) = (س ^ 2-3x + 2) / (س 3) = ((س-1) (س 2)) / (س 3) # و كما # (س 3) # في المقام لا يلغي مع numeraor ، نحن لا أفي حفرة.

إذا # س = 3 + دلتا # مثل # delta-> 0 #, #Y = ((2 + دلتا) (1 + دلتا)) / دلتا # و كما # delta-> 0 #, # Y-> س س #. لكن اذا # س = 3-دلتا # مثل # delta-> 0 #, #Y = ((2-دلتا) (1-دلتا)) / (- دلتا) # و كما # delta-> 0 #, #Y -> - س س #.

بالتالي # س = 3 # هو مقارب عمودي.

بالإضافة إلى ذلك # ص = (س ^ 2-3x + 2) / (س 3) = (س ^ 2-3x) / (س 3) + 2 / (س 3) #

= # س + 2 / (س 3) = س + (2 / س) / (1-3 / خ) #

وبالتالي كما # X-> س س #, # Y-> س # ولدينا خط مقارب مائل أو مائل # ص = س #

الرسم البياني {(y- (x ^ 2-3x + 2) / (x-3)) = 0 -17.34 ، 22.66 ، -8.4 ، 11.6}