إجابة:
P = 56 بوصة مربعة.
تفسير:
انظر الشكل أدناه لفهم أفضل.
حل المعادلة التربيعية:
وبالتالي،
يبلغ طول الساق في المثلث الأيمن 39 بوصة ، ويبلغ طول الساق الواحدة 6 بوصات أطول من ضعف الساق الأخرى. كيف تجد طول كل ساق؟
الأرجل بطول 15 و 36 الطريقة 1 - مثلثات مألوفة: المثلثات الزاوية اليمنى الأولى ذات الجانب الغريب هي: 3 ، 4 ، 5 5 ، 12 ، 13 7 ، 24 ، 25 لاحظ أن 39 = 3 * 13 ، لذلك هل يعمل المثلث مع الجوانب التالية: 15 ، 36 ، 39 أي 3 مرات أكبر من مثلث 5 ، 12 ، 13؟ مرتين 15 هي 30 ، 6 زائد 36 - نعم. اللون (أبيض) () الطريقة 2 - معادلة فيثاغورس وجبر صغير إذا كانت الساق الأصغر بطول x ، تكون الساق الأكبر بطول 2x + 6 ويكون الضيق: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) اللون (أبيض) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) مربع طرفي الحصول على: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 طرح 1521 من كلا الجانبين للحصول على: 0 = 5x ^ 2 + 24x-1485 اضرب كلا الجانبين ب 5 للحصول على: 0 = 2
يبلغ طول الساق في المثلث الأيمن 9 أقدام عن الساق الأقصر والساق الأطول 15 قدم ا. كيف يمكنك العثور على طول الوتر و الساق الأقصر؟
Color (blue) ("hypotenuse" = 17) colour (blue) ("short short" = 8) دع bbx هو طول hypotenuse. تكون الساق الأقصر أقل بواقع 9 أضعاف من الساق ، وبالتالي فإن طول الساق الأقصر هو: x-9 أما الساق الأطول فهي 15 قدم. وفق ا لنظرية فيثاغورس ، يساوي المربع الموجود في تحت الوتر مجموع مجموع المربعات من الجانبين الآخرين: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 لذلك نحن بحاجة إلى حل هذه المعادلة لـ x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 وس ع القوس: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 المبسطة: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 قدم طويلة. الساق الأقصر هي: x-9 17-9 = 8 أقدام طويلة.
ساق واحدة من المثلث الأيمن 96 بوصة. كيف يمكنك العثور على الوتر أو الساق الأخرى إذا تجاوز طول الوتر 2.5 أضعاف الساق الأخرى بمقدار 4 بوصات؟
استخدم Pythagoras لتأسيس x = 40 و h = 104 دع x يكون الضلع الآخر ثم hypotenuse h = 5 / 2x +4 وقيل لنا الضلع الأول y = 96 يمكننا استخدام معادلة Vythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 إعادة ترتيب يعطينا x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 اضرب في -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 لذلك x = 40 أو x = -1840/42 يمكننا تجاهل الإجابة السلبية أثناء تعاملنا مع مثلث حقيقي ، حتى الساق الأخرى = 40 المنخفض ح = 5 * 40/2 +4 = 104