إجابة:
لنفترض أنك تقصد
عليك أن تدمج بالأجزاء مرتين. الإجابه هي:
لنفترض أنك تقصد
يجب عليك دمج الأجزاء مرة واحدة. الإجابه هي:
تفسير:
لنفترض أنك تقصد
لنفترض أنك تقصد
كيف يمكنني العثور على int int (x * cos (5x)) dx؟
سنضع في اعتبارنا صيغة التكامل بالأجزاء ، وهي: int u dv = uv - int v du للعثور على هذا التكامل بنجاح ، سنسمح لك = x ، و dv = cos 5x dx. لذلك ، du = dx و v = 1/5 sin 5x. (يمكن العثور على v باستخدام بدائل u السريعة). السبب في أنني اخترت x لقيمة u لأنني أعلم أنه في وقت لاحق سأنتهي بالتكامل v مضروبة في مشتق u. نظر ا لأن مشتق u هو 1 فقط ، وبما أن دمج دالة علم حساب المثلثات في حد ذاته لا يجعلها أكثر تعقيد ا ، فقد أزلنا x فعلي ا من integrand وعلينا فقط القلق بشأن الجيب الآن. لذا ، عند توصيل صيغة IBP ، نحصل على: int xcos5x dx = (x sin5x) / 5 - int 1/5 sin 5x dx إن سحب 1/5 من integrand يعطينا: int xcos5x dx = (x sin5x) / 5 - 1/5 int
كيف يمكنني العثور على int int (x * e ^ -x) dx؟
Int xe ^ (- x) dx = -xe ^ (- x) - e ^ (- x) + C Process: int x e ^ (- x) dx =؟ سيتطلب هذا التكامل التكامل بالأجزاء. ضع في اعتبارك الصيغة: int u dv = uv - int v du سنسمح لك = x و dv = e ^ (- x) dx. لذلك ، دو = دي إكس. العثور على v سيتطلب استبدال u ؛ سأستخدم حرف q بدلا من u لأننا نستخدم u بالفعل في صيغة التكامل بالأجزاء. v = int e ^ (- x) dx let q = -x. وبالتالي ، dq = -dx سنقوم بإعادة كتابة التكامل ، مع إضافة سلبيين لاستيعاب dq: v = -int -e ^ (- x) dx مكتوب من حيث q: v = -int e ^ (q) dq لذلك ، v = -e ^ (q) استبدالنا بـ q يعطينا: v = -e ^ (- x) الآن ، إذا نظرنا إلى الوراء في صيغة IBP ، لدينا كل ما نحتاجه لبدء الاستبدال: int
ما هو معكوس y = xln (3) + x ^ 2؟ ؟
اختر + أو -. y = f (x) Rightarrow x = f ^ (- 1) (y) Exchange x and y. x = yln (3) + y ^ 2 Rightarrow y = f ^ (- 1) (x) لذلك ، نحن نريد y ، لكنها مكافئ. y ^ 2 + ln3 cdot y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2}