إجابة:
تفسير:
من أجل حل هذه الصيغة التربيعية ، سوف نستخدم الصيغة التربيعية ، وهي
من أجل استخدامه ، نحن بحاجة إلى فهم أي حرف يعني ماذا. تبدو الوظيفة التربيعية النموذجية كما يلي:
ثم إنها مسألة توصيل أرقامنا بالصيغة التربيعية. سوف نحصل على:
بعد ذلك ، سنقوم بإلغاء العلامات والإكثار ، والتي سنحصل عليها بعد ذلك:
ثم سنضيف الأرقام في الجذر التربيعي ونحصل عليه
انظر الى
ثم إجابتنا السابقة ،
لاحظ أن
استخدم The Rational Zeros Theorem للعثور على الأصفار الممكنة للدالة متعددة الحدود التالية: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35؟
الأصفار المحتملة المحتملة هي: + -1 / 33 ، + -1 / 11 ، + -5 / 33 ، + -7 / 33 ، + -5 / 11 ، + -7 / 11 ، + -1 / 3 ، + - 1 ، + -35 / 33 ، + -5 / 3 ، + -7 / 3 ، + -35 / 11 ، + -5 ، + -7 ، + -35 / 3 ، + -35 المقدمة: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35 بواسطة نظرية الأصفار المنطقية ، يمكن التعبير عن أي أصفار عقلانية من f (x) في النموذج p / q للأعداد الصحيحة p ، q مع مقسوم pa على القسمة المطلقة -35 و div div من معامل 33 من المصطلح الرائدة. المقسومات على -35 هي: + -1 ، + -5 ، + -7 ، + -35 المقسومات على 33 هي: + -1 ، + -3 ، + -11 ، + -33 وبالتالي فإن الأصفار المنطقية المحتملة هي: + -1 ، + -5 ، + -7 ، + -35 + -1 / 3 ، + -5 / 3 ، + -7
باستخدام نظرية العامل ، ما هي الأصفار المنطقية للدالة f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 3 - 13x ^ 2 -38x- 24 = 0؟
-3؛ -2؛ -1؛ 4 سنجد الأصفار المنطقية في عوامل المصطلح المعروف (24) ، مقسومة على عوامل معامل الدرجة القصوى (1): + -1؛ + - 2؛ + - 3؛ + - 4؛ + - 6؛ + - 8؛ + - 12؛ + - 24 دعنا نحسب: f (1)؛ f (-1) ؛ f (2) ؛ ... f (-24) سنحصل على 0 إلى 4 أصفار ، هذه هي درجة كثير الحدود f (x): f (1) = 1 + 2-13-38 -24! = 0 ، ثم 1 ليس صفرا ؛ f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0 ثم اللون (أحمر) (- 1) يساوي صفر ا! عندما نعثر على صفر ، نطبق القسمة: (x ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) - :( x + 1) ونحصل على الباقي 0 و quient: q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 وسنكرر المعالجة كما في البداية (مع نفس العوامل باستثناء 1 لأنها ليست صفرا !) q (-1) = - 1 + 1 + 14-24! = 0 ف (2) =
الحصول على متعدد الحدود من الدرجة الثانية مع الشروط التالية؟ 1. مجموع الأصفار = 1/3 ، ناتج الأصفار = 1/2
6x ^ 2-2x + 3 = 0 الصيغة التربيعية هي x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) مجموع جذرتين: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / 3 نتاج جذرتين: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt (b ^ 2 -4ac)) (- ب-الجذر التربيعي (ب ^ 2-4ac))) / (4A ^ 2) = (ب ^ 2 ب ^ 2 + 4AC) / (4A ^ 2) = ج / ميلان / أ = 1 / 2 c = a / 2 لدينا فأس ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 الإثبات: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) ط) / 12 = (1 + -sqrt ( 17) i) / 6 (1 + sqrt (17) i)