ما هي قمة الرأس ، محور التماثل ، الحد الأقصى أو الحد الأدنى للقيمة ، ومدى القطع المكافئ f (x) = 3x ^ 2 - 4x -2؟

ما هي قمة الرأس ، محور التماثل ، الحد الأقصى أو الحد الأدنى للقيمة ، ومدى القطع المكافئ f (x) = 3x ^ 2 - 4x -2؟
Anonim

إجابة:

الحد الأدنى

#x _ ("اعتراض") ~~ 1.721 و 0.387 # إلى 3 المنازل العشرية

#Y _ ("اعتراض") = - 2 #

محاور التماثل # س = 2/3 #

قمة الرأس # -> (س، ص) = (2/3، -10/3) #

تفسير:

المصطلح # 3X ^ 2 # هو إيجابي لذلك الرسم البياني من نوع الشكل # ش ش # وبالتالي أ #COLOR (الأزرق) ("الحد الأدنى") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

اكتب باسم # 3 (س ^ 2-4 / 3X) -2 #

#color (أزرق) ("لذا فإن محور التناظر هو" x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

وهكذا # ضعف _ ("قمة") = 2/3 #

عن طريق الاستبدال #y _ ("vertex") = 3 (2/3) ^ 2-4 (2/3) -2 = -3.33bar (3) = - 10/3 #

#color (blue) ("Vertex" -> (x، y) = (2/3، -10 / 3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

قراءة مباشرة من # F (س) = 3X ^ 2-4x-2 #

#COLOR (الأزرق) (ذ _ ("اعتراض") = - 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

للعثور على الجذور من خلال استكمال مربع لدينا

# ص = 3 (س-4 / (3xx2)) ^ 2 + ك 2 #

# => 3 (-4/6) ^ 2 + k = 0 => k = -16 / 12 = -4 / 3 # إعطاء

# ص = 3 (س-03/02) ^ 2-4 / 3-2 #

# y = 3 (x-2/3) ^ 2-10 / 3 #

هذا يؤكد قمة الرأس # + 2/3 و -10 / 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

جلس # ص = 0 #

# 3 (س-2/3) ^ 2 = 10/3 #

# س 2/3 = + - الجذر التربيعي (09/10) #

# س = 2/3 + -sqrt (10) / 3 #

# x ~~ 1.721 و 0.387 # إلى 3 المنازل العشرية