قمة الرأس #(1/4, 7/4)# محور التماثل x = #1/4#، مين 7/4 ، ماكس # س س #
أعد ترتيب المعادلة كما يلي
ص = # 4 (x ^ 2 -x / 2) + 2 #
= # 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) # +2
=# 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 #
=# 4 (س 1/4) ^ 2 # +7/4
قمة الرأس هي #(1/4,7/4)# محور التماثل هو x =#1/4#
القيمة الدنيا هي y = 7/4 والحد الأقصى هو # س س #
في الحالة العامة ، إحداثيات قمة الرأس لوظيفة من الدرجة الثانية #a x ^ 2 + b x + c # ما يلي:
# # x_v #=# # -b / (2 a) #
# # y_v #=# # - دلتا / (4 أ) #
(أين # دلتا # #=# # b ^ 2 - 4 a c #)
في حالتنا الخاصة ، سيكون للإرتكاز الإحداثيات التالية:
# # x_v #=# #- (-2) / (2 * 4)# #=# #1 / 4#
# # y_v #=# #- ((-2)^2 - 4 * 4 * 2) / (4 * 4)# #=# #7 / 4#
ال قمة الرأس هذه هي النقطة #V (1/4 ، 7/4) #
يمكننا أن نرى أن وظيفة لديها الحد الأدنى، هذا هو # # y_v #=# #7 / 4#
ال محاور التماثل هو خط مواز ل # # أوي محور يمر عبر قمة الرأس #V (1/4. 7/4) #، أي وظيفة ثابتة # ذ # #=# #1/4#
مثل # ذ # #>=# #7/4#، ال نطاق من وظيفتنا هو الفاصل الزمني # 7/4 ، oo) #.
