يبلغ طول المستطيل 5 أمتار أكثر من ضعف عرضه ، وتبلغ مساحة المستطيل 88 قدم ا. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟

إجابة:

الطول#=16# القدمين ، العرض#=11/2# أقدام.

تفسير:

دع الطول والعرض يكون # ل # أقدام، & # ث # قدم ، مندوب.

بما يعطى ، # ل = 2W + 5 ……………. (1). #

بعد ذلك ، باستخدام الصيغة: مساحة المستطيل = الطول # س س # العرض ، نحصل على eqn آخر ،

# L * W = 88، # او بواسطة #(1)#, # (2W + 5) * ث = 88 # أي.، # 2W ^ 2 + 5W-88 = 0. #

لتحديد هذا ، نلاحظ ذلك #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

لذلك نحن استبدال ، # # 5W بواسطة # 16W-11W #، للحصول على،

# 2W ^ 2 + 16W-11W-88 = 0. #

#:. 2W (ث + 8) -11 (ث + 8) = 0. #

#:. (ث + 8) (2W-11) = 0. #

#:. ث # = العرض#=-8,# الذي لا يجوز ، # ث = 11 / 2. #

ثم #(1)# يعطي، # ل = 16. #

من السهل التحقق من أن الزوج # (ل، ث) # يرضي يخدع معين.

وبالتالي فإن أبعاد المستطيل هي الطول#=16# قدم ، عرض#=11/2# أقدام.

إجابة:

طول المستطيل هو # 16 قدم # والعرض هو #5.5#قدم

تفسير:

يجب أن تكون مساحة المستطيل # 88 قدم مربع # بدلا من #88# قدم المذكورة في السؤال.

دع عرض المستطيل يكون #x:. # سوف يكون طول # 2x + 5:. #مساحة المستطيل # (2x + 5) * x = 88 أو 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 أو 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 أو 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 أو (2x-11) (x + 8) = 0:. س = 5.5 أو س = -8 # لا يمكن أن يكون العرض سالب ا # x = 5.5 ؛ 2X + 5 = 16 # وبالتالي طول هو # 16 قدم # والعرض هو #5.5#قدم الجواب