إجابة:
العرض =
طول =
تفسير:
تقسيم السؤال لأسفل إلى الأجزاء المكونة له:
اسمحوا طول يكون
دع العرض يكون
دع المنطقة تكون
طول 3 أقدام أكثر من:
مرتين
عرضه
منطقة
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
النموذج القياسي
كما لا يمكن أن يكون لدينا مجال سلبي في هذا السياق الجواب
لكن
طول المستطيل هو أكثر من ضعف عرضه ، وتبلغ مساحة المستطيل 66 ياردة ^ 2 ، كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
يبلغ طول المستطيل 12 ياردة وعرضه 5.5 ياردة. دع عرض المستطيل هو w = x yd ، ثم طول المستطيل هو l = 2 x +1 yd ، لذلك ، مساحة المستطيل هي A = l * w = x (2 x + 1) = 66 متر مربع :. 2 x ^ 2 + x = 66 أو 2 x ^ 2 + x-66 = 0 أو 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 أو 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 أو (x + 6) (2 x-11) = 0:. إما ، x + 6 = 0 :. س = -6 أو 2 × 11 = 0:. س = 5.5 ؛ س لا يمكن أن يكون سلبيا. :. س = 5.5 ؛ 2 × + 1 = 2 * 5.5 + 1 = 12. يبلغ طول المستطيل 12 ياردة وعرضه 5.5 ياردة.
يبلغ طول المستطيل 5 أمتار أكثر من ضعف عرضه ، وتبلغ مساحة المستطيل 88 قدم ا. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
الطول = 16 قدم ، العرض = 11/2 قدم. دع الطول والعرض أقدام l ، و قدم ث ، مندوب. بما يعطى ، ل = 2w + 5 ................ (1). بعد ذلك ، باستخدام الصيغة: مساحة المستطيل = الطول × العرض ، نحصل على eqn آخر. ، l * w = 88 ، أو ، بواسطة (1) ، (2w + 5) * w = 88 ، أي 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. لتحديد ذلك ، نلاحظ أن 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11 ، و16-11 = 5. لذلك نحن نستبدل ، 5w بواسطة 16w-11w ، للحصول على ، 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2W (ث + 8) -11 (ث + 8) = 0. :. (ث + 8) (2W-11) = 0. :. w = العرض = -8 ، وهو غير مسموح به ، w = 11/2. ثم (1) يعطي ، ل = 16. من السهل التحقق من أن الزوج (l، w) يرضي الأكوام المعطاة. وبالتالي فإن أبعاد المس
في الأصل كان المستطيل ضعف طوله. عند إضافة 4 أمتار إلى طوله وطرح 3 أمتار من عرضه ، تبلغ مساحة المستطيل الناتج 600 متر ^ 2. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل الجديد؟
العرض الأصلي = 18 متر الطول الأصلي = 36 مترا الحيلة مع هذا النوع من الأسئلة هي القيام برسم سريع. وبهذه الطريقة يمكنك أن ترى ما يحدث وابتكار طريقة للحل. معروف: المساحة هي "width" xx "length" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 اطرح 600 من كلا الجانبين => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 ليس من المنطقي أن يكون الطول سالب ا في هذا السياق ، لذلك w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ تحقق (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2