ما هو محور التماثل وقمة للرسم البياني y = 3x ^ 2 - 7x - 8؟

إجابة:

محور التماثل هو # س = 7/6 # والقمة #(7/6, -145/12)#

تفسير:

عند إعطاء معادلة من الدرجة الثانية تمثل مكافئ ا في الشكل:

#y = الفأس ^ 2 + bx + c #

يمكننا التحويل إلى شكل قمة الرأس من خلال استكمال المربع:

#y = الفأس ^ 2 + bx + c #

#color (أبيض) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

#color (أبيض) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

مع قمة الرأس # (h، k) = (-b / (2a) ، c-b ^ 2 / (4a)) #.

محور التماثل هو الخط العمودي # س = -b / (2A) #.

في المثال المعطى ، لدينا:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (أبيض) (ص) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

#color (أبيض) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

لذلك محور التماثل هو # س = 7/6 # والقمة #(7/6, -145/12)#

الرسم البياني {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0.01) (x-7/6) = 0 - 5.1 ، 5.1 ، -13.2 ، 1.2}