إجابة:
تفسير:
عند حل عدم المساواة مع القيمة المطلقة لدينا حقا
عدم المساواة اثنين
حل كل واحد على النحو التالي
الآن للواحد القادم
افترض أن عدم المساواة كانت القيمة المطلقة (4 ×) +15> 14 بدلا من القيمة المطلقة (4 ×) + 15> 21. كيف سيتغير الحل؟ شرح.؟
نظر ا لأن دالة القيمة المطلقة ت رجع دائم ا قيمة موجبة ، يتحول الحل من كونها بعض الأرقام الحقيقية (x <-2 ؛ x> 10) إلى كونها جميع الأرقام الحقيقية (x inRR) يبدو أننا بدأنا بـ معادلة القيمة المطلقة (4-x) +15> 21 يمكننا طرح 15 من كلا الجانبين والحصول على: القيمة المطلقة (4 ×) + 15 اللون (الأحمر) (- 15)> 21 اللون (الأحمر) (- 15) القيمة المطلقة (4-س )> 6 عند هذه النقطة يمكننا حل ل x ونرى أننا يمكن أن يكون س <-2 ؛ x> 10 فلننظر الآن إلى القيمة المطلقة (4 ×) +15> 14 ونفعل الشيء نفسه بطرح 15: القيمة المطلقة (4 ×) + 15 لون ا (أحمر) (- 15)> 14 لون ا (أحمر) (- 15) abs (4-x)> -1 لأن علامة الق
ما هو الحل لعدم المساواة القيمة المطلقة (x-4)> 3؟
X in (-oo ، 1) uu (7، + oo) لديك بالفعل المعامل المعزول على جانب واحد من عدم المساواة ، لذلك لا داعي للقلق بشأن ذلك. بحكم التعريف ، فإن القيمة المطلقة لأي رقم حقيقي ستكون دائما إيجابية ، بغض النظر عن علامة الرقم المذكور. هذا يعني أنك تحتاج إلى أن تأخذ في الاعتبار سيناريوهين ، أحدهما x-4> = 0 والآخر عند x-4 <0. x-4> = 0 تعني | x-4 | = x-4 يصبح اللامساواة x - 4> 3 يعني x> 7 x-4 <0 تعني | x-4 | = - (x-4) هذه المرة ، تحصل - (x-4)> 3 -x + 4> 3 -x> -1 يعني x <1 هذا يعني أن الحل الذي تم تعيينه لهذه القيمة المطلقة euqation سيتضمن أي قيمة من x أكبر من 7 أو أصغر من 1. x = 7 و x = 1 لا يتم تضمينها في مجم
كيف يمكنك حل القيمة المطلقة لعدم المساواة القيمة المطلقة (2x - 3) <5؟
والنتيجة هي -1 <x <4. التفسير هو ما يلي: لكي تتمكن من كبح القيمة المطلقة (التي تكون دائم ا مزعجة) ، يمكنك تطبيق القاعدة: | z | <k ، k في RR => -k <z <k. من خلال القيام بذلك ، لديك ذلك | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 ، وهما مجموعتان من اللامساواة. عليك حلها بشكل منفصل: 1) - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x 2nd) 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 ، وأخيرا ، وضع كلا النتائج مع ا (التي تكون دائم ا أكثر أناقة) ، تحصل على النتيجة النهائية وهي - 1 <x <4.