ما هو الحل لعدم المساواة القيمة المطلقة (x-4)> 3؟

إجابة:

#x في (-oo ، 1) uu (7 ، + oo) #

تفسير:

لديك بالفعل المعامل المعزول على جانب واحد من عدم المساواة ، لذلك لا داعي للقلق بشأن ذلك.

بحكم التعريف ، فإن القيمة المطلقة لأي رقم حقيقي سوف دوما كن إيجابيا، بغض النظر عن علامة الرقم المذكور.

هذا يعني أنك تحتاج إلى أن تأخذ في الاعتبار سيناريوهين ، أحدهما # س 4> = 0 # واحد عندما # س 4 <0 #.

• # x-4> = 0 تعني | x-4 | = × 4

يصبح عدم المساواة

#x - 4> 3 تعني x> 7 #

• # x-4 <0 تعني | x-4 | = - (× 4) #

هذه المرة ، تحصل عليه

# - (x-4)> 3 #

# -x + 4> 3 #

# -x> -1 يعني x <1 #

هذا يعني أن الحل الذي حددته لهذه القيمة المطلقة سيشمل أي قيمة # # س هذا هو أكبر من #7# أو الأصغر من #1#. # س = 7 # و # س = 1 # ليست مدرجة في مجموعة الحل.

#x في (-oo ، 1) uu (7 ، + oo) #

لأي قيمة # x في 1 ، 7 #، فإن عدم المساواة لن يكون صحيحا.