ما هو المجال والنطاق إذا كانت الدالة f (x) = sqrt (4-x ^ 2)؟

نطاقك هو كل القيم القانونية (أو الممكنة) لـ # # س، في حين أن النطاق هو كل القيم القانونية (أو الممكنة) لـ # ذ #.

نطاق

يتضمن مجال الوظيفة كل قيمة ممكنة لـ # # س هذا لن يشمل القسمة على الصفر أو إنشاء عدد معقد. يمكنك الحصول على أرقام معقدة فقط إذا كان يمكنك تحويل الأشياء داخل الجذر التربيعي نفي. لأنه لا يوجد قاسم ، فلن تقسم أبد ا على الصفر. ماذا عن الأعداد المركبة؟ يجب عليك ضبط الجذر التربيعي الداخلي على أقل من الصفر وحل:

# 4-x ^ 2 <0 #

# (2 + س) (2 س) <0 # او متى

# 2 + x <0 # و # 2-س <0 #. ذلك حين

# ضعف <-2 # و # ضعف> 2 #

لذلك المجال الخاص بك هو #-2,2#. كلا ال #2# و #-2# يتم تضمينها ، لأنه يسمح للأشياء داخل الجذر التربيعي أن تكون صفرا.

نطاق

يتم تحديد النطاق الخاص بك جزئي ا وفق ا لقيمك القانونية # # س. من الأفضل إلقاء نظرة على الرسم البياني لرؤية أصغر وأكبر قيمة # ذ # التي تقع داخل المجال.

رسم بياني {sqrt (4-x ^ 2) -2.1،2.1، -1،2.5}

هذا هو النصف العلوي دائرة والنطاق #0,2#.

{س#في#ص: # -2 <= س <= 2 #} و

{ص#في#R: # 0 <= ذ <= 2 #}

بسبب العلامة الجذرية ، لتكون f (x) وظيفة حقيقية ، # 4> = س ^ 2 #هذا يعني # 2> = + - خ #. وذكر ببساطة أكثر ، هو عليه # -2 <= س <= 2 #. لذلك يكون النطاق هو -2،2 وضمن هذا المجال سيكون النطاق 0،2. في مجموعة تدوين البناء {x#في#ص: # -2 <= س <= 2 #} و

{ص#في#R: # 0 <= ذ <= 2 #}