الدالة f ، المعرفة بواسطة f (x) = x-1/3-x ، لها نفس مجموعة المجال والنطاق. هذا البيان صحيح / خطأ؟ يرجى ذكر أسباب إجابتك.

إجابة:

#"خاطئة "#

تفسير:

# F (س) = (س-1) / (3-خ) #

لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون x.

# "حل" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (أحمر) "قيمة مستبعدة" #

#rArr "النطاق هو" x inRR ، x! = 3 #

# "للعثور على نطاق إعادة ترتيب جعل س الموضوع" #

# ص = (س-1) / (3-خ) #

#rArry (3 س) = س-1 #

# rArr3y-س ص-س = -1 #

# rArr-س ص-س = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3Y #

#rArrx = (- 1-3Y) / (- ذ-1) #

# "القاسم"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (red) "قيمة مستبعدة" #

#rArr "النطاق هو" y inRR ، y! = - 1 #

# "المجال والنطاق ليسا متماثلين" #

رسم بياني {(x-1) / (3-x) -10 ، 10 ، -5 ، 5}