تختلف الكمية y مباشرة مع مربع x وعكس ا مع z. عندما x هي 9 و z 27 ، y هي 6. ما هو ثابت التباين؟

تختلف الكمية y مباشرة مع مربع x وعكس ا مع z. عندما x هي 9 و z 27 ، y هي 6. ما هو ثابت التباين؟
Anonim

إجابة:

ثابت الاختلاف هو # ك = 2 #.

تفسير:

لقول أن المتغير "يتغير مباشرة" مع بعض الكمية ، فإننا نعني أن المتغير يحجم بتلك الكمية. في هذا المثال ، هذا يعني تحجيم # ذ # هو "متزامن" مع تحجيم # س ^ 2 # (أي متى # س ^ 2 # الزوجي، # ذ # يتضاعف أيضا).

لقد قدمنا ذلك أيض ا # ذ # يختلف عكسيا مع # ض #، وهذا يعني أنه عندما # ض # الزوجي، # ذ # يحصل على النصف.

يمكننا أن نأخذ المعلومات المقدمة ونشكلها في معادلة واحدة مثل هذه:

# ذ = KX ^ 2 / ض #

ال #ك# هو ثابت الاختلاف الذي نسعى إليه. توصيل القيم المعطاة لـ # # س, # ذ #و # ض # في هذه المعادلة ، نحصل عليها

# 6 = ك * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = ك * 81/27 #

# 6 = ك * 3 #

# 2 = ك #