إجابة:
تفسير:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
التحقق من:-
ما هو sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3؟
إذا كان من الممكن استخدام آلة حاسبة ، أو 2 في حالة عدم السماح بوجود آلة حاسبة ، فسيتعين على المرء أن يتغلب على قوانين الاحتمالات واستخدام التلاعب الجبري لتبسيطها. يذهب بهذه الطريقة: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2) + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {هذا يستخدم الهوية (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {هذا يستخدم الهوية ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)))) = sqrt (-sq
ما هي المسافة من النقطة A (3sqrt2 ، 4sqrt3) إلى النقطة B (3sqrt2 - sqrt3)؟
المسافة بين (3sqrt2،4sqrt3) و (3sqrt2 ، -sqrt3) هي 5sqrt3. المسافة بين نقطتين (x_1 ، y_1) و (x_2 ، y_2) على طائرة ديكارتية بواسطة sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) وبالتالي المسافة بين (3sqrt2،4sqrt3) و (3sqrt2 ، -sqrt3) هي sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 + (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3
تبسيط التعبير الراديكالي sqrt3 + 4sqrt3؟
اللون (الأزرق) (5sqrt (3)) لاحظ أن لديك 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) لذلك هذا مجرد 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) من المهم أن تتذكر أنه يمكنك فقط إضافة المتطرفين معا إذا كانت نفس الجذر أو مضاعفات نفس الجذر. يمكنك أن ترى هذا بنفس طريقة التعامل مع المتغيرات. لا يمكن إضافة x + 4x = 5x x + 4ycolor (أبيض) (8888888) ، لأنها تختلف عن المصطلحات. لذلك: لا يمكن إضافة sqrt (3) + 4sqrt (2) لون (أبيض) (8888) ، لأنها تختلف عن الجذور.