ما هي بعض الأمثلة على الحلول الغريبة للمعادلات؟

ما هي بعض الأمثلة على الحلول الغريبة للمعادلات؟
Anonim

مثال 1: رفع إلى قوة متساوية

حل # س = الجذر (4) (5X ^ 2-4) #.

رفع كلا الجانبين إلى # 4 ^ (ال) # يعطي # س ^ 4 = 5X ^ 2-4 #.

هذا يتطلب، # س ^ 4-5x ^ 2 + 4 = 0 #.

العوملة يعطي # (س ^ 2-1) (س ^ 2-4) = 0 #.

لذلك نحن بحاجة # (س + 1) (خ-1) (س + 2) (س-2) = 0 #.

مجموعة حلول المعادلة الأخيرة هي #{-1, 1, -2, 2}#. التحقق من هذه يكشف ذلك #-1# و #-2# ليست حلول ا للمعادلة الأصلية. أذكر ذلك #root (4) س # يعني الجذر الرابع غير السلبي.)

مثال 2 ضرب بصفر

إذا كنت تحل # (س + 3) / س = 5 / س # عن طريق الضرب المتقاطع ،

سوف تحصل عليه # س ^ 2 + 3X = 5X #

مما يؤدي إلى # س ^ 2-2x = 0 #

يبدو أن مجموعة الحلول هي #{0, 2}#.

كلاهما حلول للمعادتين الثانية والثالثة ، ولكن #0# ليس حلا للمعادلة الأصلية.

مثال 3: الجمع بين مبالغ اللوغاريتمات.

حل: # logx + السجل (س + 2) = log15 #

الجمع بين سجلات على اليسار للحصول على #log (خ (خ + 2)) = log15 #

هذا يؤدي إلى # ضعف (س + 2) = 15 # التي لديها 2 الحلول: #{3, -5}#. ال #-5# ليس حلا للمعادلة الأصلية ل # # logx لديه المجال # ضعف> 0 # (فترة: # (0، س س) #)