ماذا أفعل لتنفيذ x ^ 2 في هذه السلسلة؟ س ^ 2sum_ (ن = 0) ^ س س (na_nx ^ (ن 1))

ماذا أفعل لتنفيذ x ^ 2 في هذه السلسلة؟ س ^ 2sum_ (ن = 0) ^ س س (na_nx ^ (ن 1))
Anonim

إجابة:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

تفسير:

السماح:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

إذا كان الأمر غير واضح فيما يتعلق بالتأثير ، فأفضل خيار لتوسيع بعض مصطلحات الجمع:

# S = x ^ 2 {0a_0x ^ (- 1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + …} #

# = {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + …} #

ثم يمكننا وضعه مرة أخرى في سلسلة "سيغما":

# S = sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #