ما هي القيمة التي تجعل c مربع ا مثالي ا 4x ^ 2 + 12x + c؟

ربما أكون مخطئا لكني أعتقد أن السؤال يجب أن يكون: "لأي قيمة # ج # سوف التعبير # 4x ^ 2 + 12x + c # كن ميدان ا مثالي ا؟"

في هذه الحالة ، إليك الحل:

هذا التعبير يجب أن يكون في # (الفأس + ب) ^ 2 # لتكون ساحة مثالية ، لذلك أنا أكتب

# 4x ^ 2 + 12x + c - = (الفأس + ب) ^ 2 #

#=> #4x ^ 2 + 12x + c- = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 #

معادلة معاملات صلاحيات # # س على كلا الجانبين،

# 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 #

# 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 ## => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 #

#c = b ^ 2 #

# => ج = 9 #