إجابة:
تفسير:
دع الطول يكون
والعرض يكون
قيل لنا
لذلك المنطقة ،
ولكن قيل لنا أيضا أن المنطقة
وبالتالي
الطول السلبي غير ممكن ، وبالتالي فإن الاحتمال الوحيد الصحيح هو
و منذ ذلك الحين
تبلغ مساحة المستطيل 65 ياردة ^ 2 ، ويبلغ طول المستطيل 3 ياردة أقل من ضعف العرض. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
Text {Length} = 10 ، text {width} = 13/2 اجعل L & B هو طول وعرض المستطيل ثم وفق ا للشرط المحدد L = 2B-3 .......... ( 1) ومنطقة المستطيل LB = 65 قيمة الإعداد L = 2B-3 من (1) في المعادلة أعلاه ، نحصل على (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 أو B + 5 = 0 B = 13/2 أو B = -5 ولكن لا يمكن أن يكون عرض المستطيل سالب ا ، لذلك B = 13/2 إعداد B = 13/2 في (1) ، نحصل على L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10
طول المستطيل 3 سم أكثر من 3 أضعاف العرض. إذا كان محيط المستطيل 46 سم ، فما هي أبعاد المستطيل؟
الطول = 18 سم ، العرض = 5 سم> ابدأ بالسماح بعرض = x ثم الطول = 3x + 3 محيط الآن (P) = (2xx "length") + (2xx "width") rArrP = color (red) (2) (3x) +3) + لون (أحمر) (2) (x) يوز ع ويجمع "مثل المصطلحات" rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 ومع ذلك ، P تساوي 46 أيض ا ، لذلك يمكننا مساواة التعبيرات 2 لـ P .rAr8x + 6 = 46 اطرح 6 من طرفي المعادلة. 8x + Cancel (6) -الغاء (6) = 46-6rArr8x = 40 اقسم الطرفين على 8 لحل x. rArr (إلغاء (8) ^ 1 x) / إلغاء (8) ^ 1 = إلغاء (40) ^ 5 / إلغاء (8) ^ 1rArrx = 5 وبالتالي العرض = س = 5 سم وطول = 3x + 3 = 15 + 3 = فحص بحجم 18 سم: (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "وبالتا
في الأصل كان المستطيل ضعف طوله. عند إضافة 4 أمتار إلى طوله وطرح 3 أمتار من عرضه ، تبلغ مساحة المستطيل الناتج 600 متر ^ 2. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل الجديد؟
العرض الأصلي = 18 متر الطول الأصلي = 36 مترا الحيلة مع هذا النوع من الأسئلة هي القيام برسم سريع. وبهذه الطريقة يمكنك أن ترى ما يحدث وابتكار طريقة للحل. معروف: المساحة هي "width" xx "length" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 اطرح 600 من كلا الجانبين => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 ليس من المنطقي أن يكون الطول سالب ا في هذا السياق ، لذلك w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ تحقق (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2