الدائرة بها مركز يقع على الخط y = 1 / 8x +4 ويمر عبر (5 ، 8) و (5 ، 6). ما هي معادلة الدائرة؟

إجابة:

# (خ 24) ^ 2 + (ص 7) ^ 2 = 362 #

تفسير:

باستخدام نقطتين معينتين #(5, 8)# و #(5, 6)#

سمح # (ح ، ك) # كن مركز الدائرة

لخط معين # ص = 1 / 8X + 4 #, # (ح ، ك) # هي نقطة على هذا الخط.

وبالتالي، # ك = 1 / 8H + 4 #

# ص ^ 2 = ص ^ 2 #

# (5-ح) ^ 2 + (8 ك) ^ 2 = (5-ح) ^ 2 + (6-ك) ^ 2 #

# 64-16k + ك ^ 2 = 36-12k + ك ^ 2 #

# 16K-12K + 36-64 = 0 #

# 4K = 28 #

# ك = 7 #

استخدم الخط المحدد # ك = 1 / 8H + 4 #

# 7 = 1/8 * ح + 4 #

# ح = 24 #

لدينا الآن المركز # (ح ، ك) = (7 ، 24) #

يمكننا الآن حل دائرة نصف قطرها ص

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 #(24/5) ^ 2 + (7/8) ^ 2 = ص ^ 2 #

# (- 19) ^ 2 + 1 ^ 2 = ص ^ 2 #

# 361 + 1 = ص ^ 2 #

# ص ^ 2 = 362 #

حدد الآن معادلة الدائرة

# (خ-ح) ^ 2 + (ص ك) ^ 2 = ص ^ 2 #

# (خ 24) ^ 2 + (ص 7) ^ 2 = 362 #

الرسوم البيانية للدائرة # (خ 24) ^ 2 + (ص 7) ^ 2 = 362 # والخط # ص = 1 / 8X + 4 #

الرسم البياني {((س 24) ^ 2 + (ص 7) ^ 2-362) (ص 1 / 8X-4) = 0 -55،55، -28،28}

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد