إجابة:
مجموعة الحل
تفسير:
1. قس م 3 من كلا الجانبين.
# 3X ^ 2 = 48 #
# 3X ^ 2color (أحمر) (-: 3) = 48color (أحمر) (-: 3) #
# س ^ 2 = 16 #
2. تبسيط.
# ضعف = + - 4 #
لاحظ أن
فمثلا:
#(-4)^2=16#
#16=16#
ما هي مجموعة الحلول للمعادلة (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x؟
X = -3 و x = -7 / 2 للتخلص من الكسور ، دعونا نضرب كل المصطلحات ب x (x + 7). (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) (3x + 25) / إلغاء ( (x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / Cancelx (Cancelx (x + 7)) لقد بقي علينا: x (3x + 25) ) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) دعنا نوزع المصطلحات المناسبة للحصول على 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 يمكننا الجمع بين المصطلحات على اليسار للحصول على -2x ^ 2 -10x = 3x + 21 يمكننا طرح 3x و 21 من كلا الجانبين. نحصل على -2x ^ 2-13x-21 = 0 لدينا الآن تربيعية يمكننا حلها عن طريق التخصيم عن طريق التجميع. يمكننا إعادة كتابة ذلك بلون (أزرق) (- 2x ^ 2-6x) لون (أحمر
ما هي مجموعة الحلول للمعادلة x / 5 + x / 2 = 14؟
X = 20 (2x) / 10 + (5x) / 10 = (7x) / 10 = 14 7x = 140 x = 140/7 x = 20
2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 مجموعة الحلول: {pi / 2، 3pi / 2، 7pi / 6، 5pi / 6} لا يمكنني معرفة كيفية الحصول على هذه الحلول؟
انظر الشرح أدناه يمكن كتابة المعادلة كـ cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 مما يعني ، إما cos x = 0 أو 2 * cos x + sqrt (3) = 0 إذا كانت cos x = 0 ثم الحلول هي x = pi / 2 أو 3 * pi / 2 أو (pi / 2 + n * pi) ، حيث n عدد صحيح إذا 2 * cos x + sqrt (3) = 0 ، ثم cos x = - sqrt (3) / 2 ، x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi أو 4 * pi / 3 +2 * n * pi حيث n عدد صحيح