يحتوي البنك المعدني على 250 قطعة نقدية ، الدايمات والأرباع ، بقيمة 39.25 دولار. كم من كل نوع من العملات هناك؟

إجابة:

البنك لديه #95# أرباع و #155# الدايمات.

تفسير:

إذا كان لدى البنك أرباع وعملات فقط ، ويبلغ إجمالي عدد العملات 250 ، فكن # # س كمية الأرباع لديها ، وسوف يكون # 250 # س الدايمات.

ربع يستحق #0.25$#، عشرة سنتات يستحق #0.10$# و ال #250# القطع النقدية معا تستحق #39.25$#. لذلك ، لدينا المعادلة التالية:

# 0.25X + 0.1 (250 س) = 39.25 #

#rarr 0.25x + 25-0.1x = 39.25 #

#rarr 0.25x-0.1x = 39.25-25 #

#rarr (0.25-0.1) x = 14.25 #

#rarr x = 14.25 / 0.15 = 95 #

#rar 250-x = 155 #

توماس لديه مجموعة من 25 قطعة نقدية بعضها الدايمات وبعضها أرباع. إذا كانت القيمة الإجمالية لجميع العملات هي 5.05 دولار ، فكم من كل نوع من العملات المعدنية موجودة؟

توماس لديه 8 dimes و 17 quarters للبدء ، دعنا ندعو عدد dimes توماس لديه d وعدد من الأرباع لديه q. بعد ذلك ، نظر ا لأننا نعلم أنه لديه 25 قطعة نقدية ، يمكننا أن نكتب: d + q = 25 كما نعلم أيض ا أن مجموعة الدايمات والرباع تضيف ما يصل إلى 5.05 دولار حتى نتمكن أيض ا من الكتابة: 0.10d + 0.25q = 5.05 حل المعادلة الأولى لـ q يعطي: d + q - d = 25 - dq = 25 - d يمكننا الآن استبدال 25 - d لـ q في المعادلة الثانية وحل ل d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5.05 6.25 - 0.15d = 5.05 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 1.20 = 0.15d 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15 d = 8 يمكننا الآن استبدال 8 ب d في حل المعادلة

عند فتح كيتي Yosief عد 700 قطعة نقدية من 1 يورو (يورو واحد) و 2 يورو. مع العلم أن نسبة العملة 1 يورو إلى 2 يورو هي 3: 2 ، كم عدد العملات المعدنية التي يجب أن يضيفها 2 يورو إلى كيتي حتى يتمكن من الحصول على ستة أوراق نقدية بقيمة 200 يورو (6 أوراق ورقية بقيمة 200)؟

إنه بحاجة إلى إضافته إلى صندوقه بمبلغ 220 يورو. دع Yosief يملك 3x عملات معدنية من 1 و 2x عملات معدنية من 2 . نظر ا لأن إجمالي عددهم هو 700 ، فلدينا 3x + 2x = 700 أو 5x = 700 أو x = 700/5 = 140 وبالتالي ، لدى Yosief 3xx140 = 420 قطعة نقدية بقيمة 1 و 2xx140 = 280 قطعة نقدية بقيمة 2 . وبالتالي فإن مجموعها هو 420 + 280xx2 = 420 + 560 = 980 يحتاج Yosief إلى إضافة المزيد إلى kitty ليحصل على 6 أوراق نقدية بقيمة 200 يورو ، بقيمة 200.006 يورو = 1200 يورو. ومن ثم فهو بحاجة إلى إضافته إلى صندوقه من 1200 إلى 980 يورو = 220 يورو.

لديك 17 قطعة نقدية في بنسات ، والنيكل ، والدايمات في جيبك. قيمة العملات هو 0.47 دولار. هناك أربعة أضعاف عدد البنسات والنيكل. كم من كل نوع من العملات لديك؟

12 بنسات و 3 نيكل و 2 دايم. دعنا نشير إلى البنسات والنيكل والدايمات على أنها x و y و z على التوالي. بعد ذلك ، دعنا نعبر عن كل العبارات جبري ا: "لديك 17 قطعة نقدية في البنسات والنيكل والدايمات في جيبك". Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) "قيمة القطع النقدية هي $ 0.47": Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) معاملات المتغيرات هي مقدار قيمة كل عملة بالنسات. يتم إعطاء قيمة القطع النقدية أيض ا بالنسات "هناك أربعة أضعاف عدد البنسات كنيكل": Rightarrow x = 4 y دعنا نستبدل هذه القيمة x في (i): Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 Rightarrow 5 y + z = 17 حل z: Rightarrow z = 17 - 5