للمثلث رؤوس A و B و C.يحتوي Vertex A على زاوية pi / 2 ، والرأس B له زاوية (pi) / 3 ، ومنطقة المثلث هي 9. ما هي مساحة دائرة المثلث؟

إجابة:

منطقة دائرة منقوشة#=4.37405' '#وحدات مربعة

تفسير:

حل لجوانب المثلث باستخدام المنطقة المعطاة#=9#

والزوايا # A = بي / 2 # و # B = بي / 3 #.

استخدم الصيغ التالية لـ Area:

منطقة# = 1/2 * a * b * sin C #

منطقة# = 1/2 * b * c * sin A #

منطقة# = 1/2 * a * c * sin B #

بحيث لدينا

# 9 = 1/2 * a * b * sin (pi / 6) #

# 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) #

# 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) #

الحل المتزامن باستخدام هذه المعادلات يؤدي إلى

# a = 2 * root4 108 #

# ب = 3 * الجذر 4 12 #

# c = root4 108 #

حل نصف محيط # ق #

# ق = (أ + ب + ج) /2=7.62738#

باستخدام هذه الجوانب a و b و c و s للمثلث ، قم بحل دائرة نصف قطرها للدائرة المتضمنة

# ص = الجذر التربيعي (((الصورة-أ) (ق-ب) (ق-ج)) / ث) #

# ص = 1.17996 #

الآن ، حساب مساحة الدائرة المدرجة

منطقة# = البير ^ 2 #

منطقة# = بي (1.17996) ^ 2 #

منطقة#=4.37405' '#وحدات مربعة

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد