ما هي مجموعة الحلول للمعادلة (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x؟

ما هي مجموعة الحلول للمعادلة (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x؟
Anonim

إجابة:

# س = -3 # و # س = -7/2 #

تفسير:

للتخلص من الكسور ، دعونا نضرب كل المصطلحات ب # ضعف (س + 7) #.

# (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) #

# (3x + 25) / إلغاء ((x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / Cancelx (Cancelx (x + 7)) #

لقد تركنا مع:

# ضعف (3X + 25) -5x (س + 7) = 3 (س + 7) #

لنوزع الشروط المناسبة للحصول عليها

# 3X ^ 2 + 25X-5X ^ 2-35x = 3X + 21 #

يمكننا الجمع بين المصطلحات على اليسار للحصول عليها

# -2x ^ 2-10x = 3X + 21 #

يمكننا طرح # # 3X و #21# من كلا الجانبين. نحن نحصل

# -2x ^ 2-13x-21 = 0 #

لدينا الآن تربيعية يمكننا حلها عن طريق التخصيم عن طريق التجميع. يمكننا إعادة كتابة هذا باسم

#COLOR (الأزرق) (- 2X ^ 2-6x) لون (أحمر) (- 7X-21) = 0 #

تنويه، # -6x-7X # هو نفس الشيء كما # # -13x، لذلك لم أغير قيمة هذه المعادلة.

يمكننا عامل # # -2x خارج المدى الأزرق و #-7# خارج المدى الأحمر. هذا يعطينا

# -2x (س + 3) -7 (س + 3) = 0 #

العوملة خارج # س + 3 # يعطينا

# (س + 3) (- 2x أخرى-7) = 0 #

تحديد كلا العاملين يساوي الصفر يعطينا

# س = -3 # و # س = -7/2 #

أتمنى أن يساعدك هذا!