كيف يمكنك تبسيط tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)؟

إجابة:

باستخدام الهوية المثلثية: # الخطيئة ^ 2X + كوس ^ 2X = 1 #

تفسير:

اقسم طرفي الهوية أعلاه على # الخطيئة ^ 2X # ليحصل،

# الخطيئة ^ 2X / (الخطيئة ^ 2X) + كوس ^ 2X / الخطيئة ^ 2X = 1 / الخطيئة ^ 2X #

# => 1 + 1 / (الخطيئة ^ 2X / كوس ^ 2X) = ديوان الخدمة المدنية ^ 2X #

# => 1 + 1 / تان ^ 2X = ديوان الخدمة المدنية ^ 2X #

# => ديوان الخدمة المدنية ^ 2X-1 = 1 / تان ^ 2X #

الآن ، نحن قادرون على الكتابة: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # مثل # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

والنتيجة هي #COLOR (الأزرق) 1 #

إجابة:

تبسيط: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

تفسير:

# sin ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.