إجابة:
تفسير:
إذا كان سطرين عمودي ا ، يكون تدرج أحد الخطوط هو المعامل السلبي للآخر.
في
تدرج الخط العمودي هو بالتالي -1.
مع التدرج ونقطة واحدة ، أسهل صيغة يمكن استخدامها للعثور على معادلة الخط
معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟
-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (
ما هي معادلة الخط العمودي على y = 7 / 9x + 15 وتمر النقطة (-1،2)؟
راجع عملية حل أدناه: المعادلة في المشكلة في شكل تقاطع الميل. شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: y = اللون (الأحمر) (m) x + اللون (الأزرق) (ب) حيث يكون اللون (الأحمر) (m) هو الميل واللون (الأزرق) (ب) هو قيمة ص التقاطع. y = اللون (الأحمر) (7/9) x + اللون (الأزرق) (15) لذلك ، الميل هو: color (red) (7/9) دعنا نسمي ميل الخط العمودي :: m_p ميل الخط العمودي هو: m_p = -1 / m Substituting يعطي: m_p = -1 / (7/9) => -9/7 استبدال هذا إلى صيغة تقاطع الميل يعطي: y = color (red) (- 9/7) x + colour (blue) (b) يمكننا الآن استبدال القيم من النقطة في مشكلة x و y في هذه الصيغة وحل اللون (الأزرق) (b): 2 = (اللون (الأحمر) (-9/7) xx -1) + اللون
ما هي معادلة الخط العمودي على y = x-1 وتمر عبر النقطة (5 ، 4)؟
ميل الخط العمودي على خط آخر له ميل يمثل المعامل السلبي للآخر. المعامل السلبي لـ 1 هو -1. يمكننا الآن استخدام شكل نقطة الميل لتحديد معادلة خطنا. y - y_1 = m (x - x_1) y - 4 = -1 (x - 5) y - 4 = -x + 5 y = -x + 9 لذلك ، معادلة الخط المتعامدة على y = x- 1 ويمر عبر النقطة (5 ، 4) هي y = -x + 9. نأمل أن يساعد هذا!